数学三 相似三角形的判定及性质达标测试

相似三角形的判定

1、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（     ）

A、 1对　　B、 2对    C、 3对　　D、 4对

2、如图，DE与BC不平行，当=        时，

ΔABC与ΔADE相似。

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.

(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

4、.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.

(1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由.

(2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.

5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有      个三角形.

(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.

6、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？

并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。

7、已知:如图,CE是RtΔABC­的斜边AB上的高,BG⊥AP.

求证:CE2=ED­·EP.

8、.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。

9、如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，

①当P是边AB中点时，求证：；

②当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；