山东省济宁市2021-2022学年八年级上学期 数学期末模拟检测（word版 含答案）

2021—2022学年第一学期期末检测

八年级数学试题

第I卷（选择题  30分）

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）

1．将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是

A．5，6，10 B．2，5，8

C．4，5，9 D．3，4，8

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝_________.

A．40° B．30° C．20° D．10°

3．如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是

A．∠AEB＝∠ADC                               B．∠B＝∠C 

C．AE＝AD                               D．BE＝CD

4．如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是

A．BC=DE B．AB⊥DE C．∠CAE=∠BAD             D．∠B=∠D

5．下列图形是轴对称图形的是

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE等于

A．3 B．2 C． D．

7．下列计算中错误的是

A． B．

C． D．

8．对于算式，下列说法不正确的是

A．能被2016整除 B．能被2017整除

C．不能被2018整除 D．能被2015整除

9．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有

①；②；③；④ ．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），以下五个结论正确的个数是

①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤．

A．2 B．3 C．4 D．5

第II卷（非选择题  70分）

二、填空题

11．若△ABC的边AB、BC的长是方程组的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是_____．

12．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且D是BC的中点．若BC＝6，则点D到AB边的距离为_______．

13．若点P（2，4）与点B（x，y）关于y轴对称，那么x－y的值为_______．

14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．如果x、y均为有理数，并且满足＝0，那么x+y的值为 ___．

15．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期成：如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，根据题意列方程得___________________．

三、解答题（共55分）

16．（6分）（1）因式分解：．    （2）解方程：＝1．

18．（6分）先化简，再求值：，其中，．

19．（6分）如图所示，在正方形网格上有一个，、、在格点上．

（1）画关于直线的对称图形（不写画法，保留作图痕迹）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长都为，求的面积．

20．（8分）如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，∠B=α，∠C=β（α＜β），请用α、β 的代数式表示∠DFE．

21．（7分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若BE=10m，BF=3m，则FC的长度为       m．

22．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．

（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．

（2）求证：FB＝FE．

23．（13分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝　     　°，∠DEC＝　      　°；

（2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．

【参考答案】

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

11.3＜m＜9          12.3         13.－6          14.4           15.

三、解答题（共55分）

16.（1）原式=（x2-2xy+y2）-25

=（x-y）2-52

=（x-y+5）（x-y-5）．

（2）x＝6

17.解：原式

，

当，时，原式．

18.（1）如图所示，即为所求：

（2）由题意得：．

19.解：（1），，
，
平分，
，
，
，
，
．
（2），，
，
平分，
，
，
，
，
．

20.（1）证明：∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠DEF，

在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BF=EC，

∵BE=10m，BF=3m，

∴FC=10-3-3=4m．

21.解：（1）∵AB＝AC，

∴∠C＝∠ABC，

∵∠C＝36°，

∴∠ABC＝36°，

∵D为BC的中点，

∴AD⊥BC，

∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣36°＝54°．

（2）∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠EBC，

又∵EF∥BC，

∴∠EBC＝∠BEF，

∴∠EBF＝∠FEB，

∴BF＝EF．

22.解：（1）∵在△BAD中，∠B＝∠50°，∠BDA＝100°，∠ADE＝50°，

∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠BDA＝30°，∠EDC＝180°﹣∠BDA﹣∠ADE=30°，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C＝50°，

∴∠DEC＝180°﹣∠C﹣∠EDC＝180°﹣50°﹣30°＝100°，

故答案为：30，100；

（2）∵∠B＝∠C＝50°，

∴∠DEC+∠EDC=180°﹣∠C＝130°，

又∵∠ADE＝50°，

∴∠ADB+∠EDC＝180°﹣∠ADE =130°，

∴∠ADB＝∠DEC，

在△ABD和△DCE中，

∴△ABD≌△DCE（AAS）．

（3）当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为100°或115°，

①当ED=EA时，

∴∠DAE＝∠EDA=50°，

∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝100°；

②当DA=DE时，

∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝65°，

∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝115°，

③当AD=AE时，

∠ADE=∠AED=50°

∵∠C=50°

∠AED是△EDC的外角

∴∠AED＞∠C，与∠AED=50°矛盾

所以此时不成立；

综上所述：当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为100°或115°．