2020-2021学年4.1流程图教案

流程图（3）

教学目标：

使学生了解循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.

教学重点：

循环结构的特性.

教学难点：

循环结构的运用.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

问题：给出求满足1＋2＋3＋4＋…＋    ＞2008最小正整数的一种算法，并画出流程图.

我的思路：在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作，如此题就需要重复地做加法运算.如果用逐一相加算法，步骤太多，采用循环结构可以很好地解决此类问题.算法如下：

S1　n←1;

S2　T←0;

S3　T←T+n;

S4　如果T＞2008，输出n，结束.否则使n的值增加1重新执行S3，S4.

流程图如下：

Ⅱ.讲授新课

循环结构分为两种——当型（while型）和直到型（until型）.当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足时停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足时停止.

例1：求1×2×3×4×5×6×7，试设计不同的算法并画出流程图.

算法1　　　　　　　　　   算法2

点评：本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解，学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.

算法2具有通用性、简明性.流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构.
　　例2：有一光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t=0时，从此斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度S＝300 cm，α＝65°.求t＝0.1，0.2，0.3，…，1.0 s时质点的速度.试画出流程图.

解析：

从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，它的加速度a＝gsinα.当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在B点时的速度.

从A点到B点间的速度v，

可由公式v＝at＝g（sinα）t求出，到B点时的速度vB为

vB＝at＝a==2Sg·sinα.

解题的过程是这样考虑的：

按公式v＝at＝g（sinα）t，求t＝0.1，0.2，0.3……时的速度v，每求出对应于一个t的v值后，即将v与vB相比较，如果v＜vB，表示质点还未到达B点，使t再增加0.1 s，再求下一个t时的v值，直到v≥vB时，此时表示已越过B点，此后的速度始终等于vB的值.

流程图如下：

例3：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除.对于给定的年份y，要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图.

解析：

总结：

1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.算法的表示方法：（1）用自然语言表示算法.（2）用传统流程图表示算法.

2.能够理解和掌握构成流程图的符号：

3.利用计算机进行数值计算，需要经过以下几个步骤：

（1）提出问题、分析问题.

（2）确定处理方案，建立数学模型，即找出处理此顺题的数学方法，列出有关方程式.

（3）确定操作步骤，写出流程图算法见下图.

（4）根据操作步骤编写源程序.

（5）将计算机程序输入计算机并运行程序.

（6）整理输出结果.

以上过程可用流程图表示如下：

Ⅲ.课堂练习

课本P14 1，2.

Ⅳ.课时小结

循环结构的特点：在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次（包括0次），执行的次数由循环条件确定.

Ⅴ.课后作业

课本P14 7，8，9.

练习

1.算法的三种基本结构是（　　）

A.顺序结构、选择结构、循环结构  B.顺序结构、流程结构、循环结构

C.顺序结构、分支结构、流程结构  D.流程结构、分支结构、循环结构

答案：A

2.流程图中表示判断框的是（　　）

A.矩形框   B.菱形框    C.圆形框    D.椭圆形框

答案：B

3.下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的

标注.

　　答案：（1）Δ＜0　（2）x1←，x2←　（3）输出x1，x2

4.下面流程图表示了一个什么样的算法？

答案：输入三个数，输出其中最大的一个.

5.下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？

答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环.它表示求1+2+3+…+100的算法.

6.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图.

答案：解：算法如下：

S1　a←5；

S2　b←8；

S3　h←9；

S4　S←（a+b）×h/2；

S5　输出S.

流程图如下：

7.设计算法流程图，输出2000以内除以3余1的正整数.

答案：

8.某学生五门功课成绩为80，95，78，87，65.写出求平均成绩的算法，画出流程图.

答案：解：算法如下：

S1　S←80；

S2　S←S+95；

S3　S←S+78；

S4　S←S+87；

S5　S←S+65；

S6　A←S/5；

S7　输出A.

流程图如下：

9.假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.

答案：解：设所购物品标价为x元，超市收费为y元.则y=

收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下：

S1　输入标价x；

S2　如果x≤100，那么y=0.9x；

否则y=0.9×100+0.7×（x－100）；

S3　输出标价x和收费y.

流程图如下：

10.写出求1×3×5×7×9×11的算法，并画出流程图.

答案：解：算法如下：

S1　 p←1；

S2　 I←3；

S3　 p←p×I；

S4　I←I＋2；

S5　若I≤11，返回S3；否则，输出p值，结束.

流程图：

11.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的

部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：

试写出工资x（x≤5000元）与税收y的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图.

答案：解：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x，那么应纳税款y＝f（x）就是x的一个分段函数.

y=

算法为：

S1　输入工资x（x≤5000）；

S2　如果x≤800，那么y=0；

如果800＜x≤1300，那么y=0.05（x－800）；

如果1300＜x≤2800；

那么y=25＋0.1（x－1300）；

否则y=175＋15％（x－2800）；

S3　输出税收y，结束.

流程图如下：

12.根据下面的算法画出相应的流程图.

算法：

S1　T←0；

S2　I←2；

S3　T←T+I；

S4　I←I+2；

S5　如果I不大于200，转S3；

S6　输出T，结束.

答案：解：这是计算2+4+6+…+200的一个算法.

流程图如下：

13.一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数.设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图.

答案：

14.已知算法：①指出其功能（用算式表示）.②将该算法用流程图描述之.

S1　输入X;

S2　若X<0，执行S3；否则执行S6;

S3　Y←X + 1;

S4　输出Y;

S5　结束;

S6　若X=0，执行S7；否则执行S10;

S7　Y←0;

S8　输出Y;

S9　结束;

S10　Y←X;

S11　输出Y;

S12　结束.

答案: 解：这是一个输入x的值，求y值的算法.其中y=

流程图如下：

15.下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图.

答案：解：这是一个计算10个数的平均数的算法.

当型循环的算法如下：

S1　S←0；

S2　I←1；

S3　如果I大于10，转S7；

S4　输入G；

S5　S←S+G；

S6　I←I+1，转S3；

S7　A←S/10；

S8　输出A.

流程图：