高中数学4.1流程图教学设计

§1.2 第2课时   流程图

教学目标：1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等）的意义；

          2.能用程序图表示顺序结构的算法；

          3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.

教学重点：运用流程图表示顺序结构的算法．

教学难点：规范流程图的表示．

教学过程：

一．问题情境

1．情境：回答下面的问题：

  （1）        ；

  （2）          ；

2．问题：已知，求的最小值，试设计算法．

二．学生活动

    学生讨论，教师引导学生进行表达．

    解： 取；

计算；

        若，则输出；否则，使，转．

上述算法可以用框图直观地描述出来：

教师边讲解边画出第7页图．

这样的框图我们称之为流程图．

三．建构数学

1．流程图的概念：

流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序．

2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解．

3．规范流程图的表示：

   ①使用标准的框图符号；

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；

③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.

④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.

4．从流程图可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．

5．顺序结构的概念：

   依次进行多个处理的结构称为顺序结构．

四．数学运用

1．顺序结构举例

例1．写出作的外接圆的一个算法．

解： 作的垂直平分线；

作的垂直平分线；

     以与的交点为圆心，为半径作圆，圆即为的外接圆．

说明：1．以上过程通过依次执行到这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．

     2．上述算法的流程图如下图1所示，它是

一个顺序结构．

                 图1                                 图2

例2．已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值．

说明：1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．

      2．为了表达方便，我们用符号“”表示“把赋给”（见教材第1页）

解：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量．

    算法是：

 ；        先将的值赋给变量，这时存放变量的单元可作它用

  ；       再将的值赋给，这时存放变量的单元可作它用

      ．       最后将的值赋给，两个变量和的值便完成了交换

说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．

例3．半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．

解：算法如下：

 ；       

  ；      

      输出．      

说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．

2．练习：课本第9页练习第1、2题．

五．回顾小结

1．流程图的概念：

流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

2．画流程图的步骤：

首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；

3．顺序结构的概念：

   依次进行多个处理的结构称为顺序结构．

六．课外作业：

课本第14页习题第1，3题．

补充：

已知华氏温度与摄氏温度的转换公式是：，写出一个算法，并画出流程图，使得输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度．