人教版新课标A选修2-13.2立体几何中的向量方法课后复习题

这是一份人教版新课标A选修2-13.2立体几何中的向量方法课后复习题，共5页。
1.（2011·湖南）如图，在圆锥PO中，已知PO=，⊙O的直径AB=2，C是AB的中点，D为AC的中点.（1）证明：平面POD⊥平面PAC；（2）求二面角B-PA-C的余弦值.                     2．(2009·天津)如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(2)证明平面AMD⊥平面CDE；(3)求二面角A—CD—E的余弦值． 3．(2008·海南、宁夏)如图，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA＝60°.(1)求DP与CC′所成角的大小．(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小．4.(2007·海南、宁夏)如右图，在三棱锥S—ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC＝90°，O为BC中点．(1)证明：SO⊥平面ABC.(2)求二面角A—SC—B的余弦值． 1．设平面α的法向量为(1,2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则 k＝                                                                                                                                                                                                                                                             (　　)A．2      B．－4     C．4      D．－22．直线l的方向向量a＝(1,0,2)，平面α的法向量n＝(－2，0，－4)，则   (　　)A．l∥α          B．l⊥αC．l⊂α          D．l与α斜交3．已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1中BB1、DC的中点，则异面直线AE与D1F所成的角为                                                                                                                                                                                                                   (　　)A．30°          B．60°  C．45°          D．90°4．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是            .5．四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BD＝AB＝BC＝4，∠CBD＝60°，则AC与BD所成角的余弦值为            .