3.4 口算作业批改项目分析报告样例教案

“口算批改”项目作业报告

 为了帮助小学生检查口算作业，你所在的软件开发团队计划开发一款“口算批改”APP，以提高口算批改的效率。该程序的基本设想是：将手机对着作业本拍照，利用OCR（光学字符识别）技术，从图片中识别出算式，然后逐一计算，判断答案是否正确。

一、口算等式采集

 为了便于学生进行后面的“口算批改”项目的进行，可以采用手工录入、互联网查找、OCR采集等各种方式，采集口算等式，并将所有等式存入“算式.csv”文件中。

二、抽象与建模过程                                                                  

 采集到的算式存储在“算式.csv”文件中，每行一个口算等式。判断一个等式是否正确，需要计算等号左边的运算式的值。等式中包括数字与运算符号，可以以字符串的形式，整体读入，存入字符串变量中。对于等号左边的算式，计算其结果时，用数字栈存储算式中的数字，用符号栈存储运算符号。由于算式中的运算符号加、减、乘、除、括号等存在着优先级别，以算式中的运算符号与符号栈栈顶元素进行比较，如果算式中的优先级别小于等于栈顶元素的优先级别，则栈顶元素出栈，否则入栈。如果是左括号，则直接入栈。如果是右括号，则栈中元素依次出栈，直至左括号。数字与运算符号的计算，把数字栈、符号栈结合起来操作。

三、算法与设计

 采用文件读取的方式，从“算式.csv”中读取所有的算式。一个算式占一行，以字符串存储该算式。利用字符串的find函数，找到“=”在算式中的位置，并用字符串中求子串的操作，取出等号左边的算式与右边的值。对于左边等式，建立数字栈和符号栈，从左往右扫描，依次处理算式的中间计算过程。按如下方式处理：

（1）当遇到的字符是数字时，继续扫描，直至遇到非数字字符。把这次的数字串转换成整数，压入数字栈中。

（2）当遇到的是非数字时，必定为运算符号（因为字符串中仅有数字字符与运算符号），设该运算符号为x，符号栈顶元素为y，分以下几种情况处理：

①如果x为“（”时，或栈空时，则把x压入符号栈。

②如果x为“+”或“-”时，同时y为“（”，则入栈，否则， y出栈,同时，把数字栈最顶上的两个元素出栈，用运算符号y进行运算，并把运算结果压入数字栈。再把x压入符号栈。

③如果x为“*”或“/”时，同时y为“*”或“/”时，则y出栈，同时，把数字栈最顶上的两个元素出栈，用运算符号y进行运算，并把运算结果压入数字栈。再把x压入符号栈。

 ④如果x为“)”时，则把符号栈中元素逐一出栈，直至遇到第一个左括号。

⑤继续扫描，直至左边的算式结束，则数字栈中的元素为左边的答案。

⑥如果答案与等号右边的值一样时，则输出“✓”，否则输出“？”。

四、编写程序与测试

用Python语言编程实现。

import csv

number=[0]*100

ops=[' ']*100

top1=-1

top2=-1

#数字栈顶两个元素参与运算，并将运算结果压入栈

def cal():

    op1=number[top1]

    top1-=1

    op2=number[top1]

    top1-=1

    op=ops[top2]

    top2-=1

    anwser=0

    if op=='+':

        anwser=op2+op1

    if op=='-':

        anwser=op2-op1

    if op=='*':

        anwser=op2*op1

    if op=='/':

        anwser=op2/op1

    top1+=1

    number[top1]=anwser

f=open("算式.csv","r")

f_csv=csv.reader(f)

for row in f_csv:

    exp=row[0]

    pos=exp.find('=')

    expleft=exp[0:pos]

    expright=exp[pos+1:]

    print(expleft)

    explen=len(expleft)

    i=0

    top1=-1

    top2=-1

    while i<explen:

        num=0

        while i<explen and expleft[i]>='0' and expleft[i]<='9':

            num*=10+ord(expleft[i])-48

            i+=1

        top1+=1

        number[top1]=num

        if i<explen and expleft[i]=='+' or expleft[i]=='-':

            if top2>-1 and ops[top2]!='(':

                cal;

            top2+=1

            ops[top2]=expleft[i]

        if i<explen and expleft[i]=='*' or expleft[i]=='/':

            if top2>-1 and ops[top2]=='*' or ops[top2]=='/':

                cal;

            top2+=1

            ops[top2]=expleft[i]

        if expleft[i]=='(':

            top2+=1

            ops[top2]=expleft[i]

        if expleft[i]==')':

            while(ops[top2]!='('):

                cal;

                top2-=1

            top2-=1

        i+=1

    if number[top1]==int(expright):

        print("对")

    else:

        print("错")

f.close()

四、结论与建议

 本项目在用字符串存储后，在处理左边的算式时，也可以先把中缀表达式转后缀表达式，再用栈结构处理后缀表达式的值。