浙教版 (2019)选修1 数据与数据结构第三章 字符串、队列和栈本章综合与测试教案设计

这是一份浙教版 (2019)选修1 数据与数据结构第三章 字符串、队列和栈本章综合与测试教案设计，共3页。教案主要包含了口算等式采集，抽象与建模过程，算法与设计，编写程序与测试等内容，欢迎下载使用。


一、口算等式采集
为了便于学生进行后面的“口算批改”项目的进行，可以采用手工录入、互联网查找、OCR采集等各种方式，采集口算等式，并将所有等式存入“算式.csv”文件中。

二、抽象与建模过程
采集到的算式存储在“算式.csv”文件中，每行一个口算等式。判断一个等式是否正确，需要计算等号左边的运算式的值。等式中包括数字与运算符号，可以以字符串的形式，整体读入，存入字符串变量中。对于等号左边的算式，计算其结果时，用数字栈存储算式中的数字，用符号栈存储运算符号。由于算式中的运算符号加、减、乘、除、括号等存在着优先级别，以算式中的运算符号与符号栈栈顶元素进行比较，如果算式中的优先级别小于等于栈顶元素的优先级别，则栈顶元素出栈，否则入栈。如果是左括号，则直接入栈。如果是右括号，则栈中元素依次出栈，直至左括号。数字与运算符号的计算，把数字栈、符号栈结合起来操作。
三、算法与设计
采用文件读取的方式，从“算式.csv”中读取所有的算式。一个算式占一行，以字符串存储该算式。利用字符串的find函数，找到“=”在算式中的位置，并用字符串中求子串的操作，取出等号左边的算式与右边的值。对于左边等式，建立数字栈和符号栈，从左往右扫描，依次处理算式的中间计算过程。按如下方式处理：
（1）当遇到的字符是数字时，继续扫描，直至遇到非数字字符。把这次的数字串转换成整数，压入数字栈中。
（2）当遇到的是非数字时，必定为运算符号（因为字符串中仅有数字字符与运算符号），设该运算符号为x，符号栈顶元素为y，分以下几种情况处理：
= 1 \* GB3 ①如果x为“（”时，或栈空时，则把x压入符号栈。
= 2 \* GB3 ②如果x为“+”或“-”时，同时y为“（”，则入栈，否则， y出栈,同时，把数字栈最顶上的两个元素出栈，用运算符号y进行运算，并把运算结果压入数字栈。再把x压入符号栈。
= 3 \* GB3 ③如果x为“*”或“/”时，同时y为“*”或“/”时，则y出栈，同时，把数字栈最顶上的两个元素出栈，用运算符号y进行运算，并把运算结果压入数字栈。再把x压入符号栈。
= 4 \* GB3 ④如果x为“)”时，则把符号栈中元素逐一出栈，直至遇到第一个左括号。
= 5 \* GB3 ⑤继续扫描，直至左边的算式结束，则数字栈中的元素为左边的答案。
= 6 \* GB3 ⑥如果答案与等号右边的值一样时，则输出“✓”，否则输出“？”。
四、编写程序与测试
用Pythn语言编程实现。
imprt csv
number=[0]*100
ps=[' ']*100
tp1=-1
tp2=-1
#数字栈顶两个元素参与运算，并将运算结果压入栈
def cal():
p1=number[tp1]
tp1-=1
p2=number[tp1]
tp1-=1
p=ps[tp2]
tp2-=1
anwser=0
if p=='+':
anwser=p2+p1
if p=='-':
anwser=p2-p1
if p=='*':
anwser=p2*p1
if p=='/':
anwser=p2/p1
tp1+=1
number[tp1]=anwser
f=pen("算式.csv","r")
f_csv=csv.reader(f)
fr rw in f_csv:
exp=rw[0]
ps=exp.find('=')
expleft=exp[0:ps]
expright=exp[ps+1:]
print(expleft)
explen=len(expleft)
i=0
tp1=-1
tp2=-1
while i num=0
while i='0' and expleft[i]<='9':
num*=10+rd(expleft[i])-48
i+=1
tp1+=1
number[tp1]=num
if i if tp2>-1 and ps[tp2]!='(':
cal;
tp2+=1
ps[tp2]=expleft[i]
if i if tp2>-1 and ps[tp2]=='*' r ps[tp2]=='/':
cal;
tp2+=1
ps[tp2]=expleft[i]
if expleft[i]=='(':
tp2+=1
ps[tp2]=expleft[i]
if expleft[i]==')':
while(ps[tp2]!='('):
cal;
tp2-=1
tp2-=1
i+=1
if number[tp1]==int(expright):
print("对")
else:
print("错")
f.clse()
四、结论与建议
本项目在用字符串存储后，在处理左边的算式时，也可以先把中缀表达式转后缀表达式，再用栈结构处理后缀表达式的值。