中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第11讲 一元一次不等式（组）程（解析版）学案

这是一份中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第11讲 一元一次不等式（组）程（解析版）学案，共18页。学案主要包含了不等式的概念，不等式基本性质，一元一次不等式，一元一次不等式组等内容，欢迎下载使用。
 中考数学一轮复习讲义
考点十一: 一元一次不等式(组)
聚焦考点☆温习理解
一、不等式的概念
1、不等式
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
3、用数轴表示不等式的方法
二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

名师点睛☆典例分类
考点典例一、不等式的性质
【例1】(2019·广安)若，下列不等式不一定成立的是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；
D、如，故D正确，故选D．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
不等式性质1：不等式两边同时加上(或减去)同一个数，不等号方向不变；
不等式性质2：不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变；
不等式性质3：不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
【举一反三】
1.下列说法不一定成立的是(　　)
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C．[来源:学科网ZXXK]
【解析】
试题分析：A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误；
B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误；
C．当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确；
D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误．
故选C．
考点：不等式的性质．
2.(2019•桂林)如果a>b，cb B．a+c>b-c
C．ac-1>bc-1 D．a(c-1)