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    高中数学人教必修4:3.2 简单的三角恒等变换 教案1

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    人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换3.2 简单的三角恒等变换教学设计

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    这是一份人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换3.2 简单的三角恒等变换教学设计,共2页。
     课题3.2 简单的三角恒等变换 知识与能力AB层)熟练掌握和、差、二倍角公式,根据问题的条件灵活进行公式变形;(C层)会选择恰当的公式,根据问题的条件进行公式变形;(ABC层)加强对换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.过程与方法通过三角变换,加强学生对换元、逆向思维等思想方法的认识。情感、态度、价值观体会变换中形变而质不变的哲理 教学重点引导学生以已有的十一个公式为依据,以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练,学习三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,提高推理、运算能力.教学难点认识三角变换的特点,并能运用数学思想方法指导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.                  (一)复习导入:大家首先回顾一下和、差、二倍角的正弦、余弦和正切公式,(二)新课:1试以表示.(思考:代数式变换与三角变换有什么不同?)点评:代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换.对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角式恒等变换的重要特点.例2、求证:(1)、(2)、思考:在例2证明中用到哪些数学思想?点评:证明中用到换元思想,(1)式是积化和差的形式,(2)式是和差化积的形式,在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式.例3、求函数的周期,最大值和最小值.点评:例3是三角恒等变换在数学中应用的举例,它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸,体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.(三)巩固练习:P142  练习122),32),AB层)4(四)课堂小结:此节内容非常重要,我们要对三角恒等变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识,学会灵活运用.P143  习题 3.2  A1(3)(5)(7),2(AB)A5 化一公式在高考中地位重要,其应用可专用一节课来讲。  

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