2021-2022年人教A版（2019）高考数学复习--复数知识点基础练习卷

这是一份2021-2022年人教A版（2019）高考数学复习--复数知识点基础练习卷，共11页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
复数知识点基础练习卷一、选择题设 ，则在复平面内 对应的点位于  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限     A．  B．  C．  D．      A．  B．  C．  D．  若 是关于 的实系数方程 的一根，则 等于  A．  B．  C．  D．  设复数：，，若 为实数，则    A．  B．  C．  D．  在复数范围内，有下列命题：（）若 是非零复数，则 一定是纯虚数；（）若复数 满足 ，则 是纯虚数；（）若复数 ， 满足 ，则 且 ；（）若 ， 为两个虚数，则 一定是实数．其中正确的命题个数有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若 是纯虚数，则 的值为  A．  B．  C．  D．  关于 的实系数方程 和 有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则 的取值范围是  A．  B．  C．  D． 二、多选题下列命题错误的是  A．  B．  C．若 ，则  D．若 ，则  设 ，，则以下结论正确的是  A． 在复平面内对应的点在第一象限 B． 一定不为纯虚数 C． 的虚部大于零 D． 在复平面内对应的点在实轴的下方 下列命题中错误的有  A．若 ，则 的充要条件是  B．纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集 C．若 ，则  D．若实数 与 对应，则实数集与复数集一一对应 设 ， 是复数，则下列说法中正确的是  A．若 ，则  B．若 ，则  C．若 ，则  D．若 ，则  三、填空题若 （其中 为虚数单位），则 的虚部是    ． 复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为    ，     ． 已知复数 ， 为虚数单位，则     ． 已知 ，则     ． 四、解答题当实数 为何值时，复数 在复平面内的对应点：(1)  位于第四象限；(2)  位于实轴负半轴上；(3)  在上半平面内（含实轴）． 复平面内有 ，， 三点，点 对应的复数是 ，向量 对应的复数是 ，向量 对应的复数是 ，求点 在复平面内的坐标． 计算：． 已知 是虚数单位，且复数 满足 ．(1)  求 及 ；(2)  若 是纯虚数，求实数 的值． 已知复数 满足 ，且 在复平面内对应的点位于第三象限．(1)  求复数 ；(2)  求 的值． 已知复数 ，，．(1)  求实数 的值；(2)  若 ，且 ，求 的取值范围． 
答案一、选择题1.  【答案】C【解析】由 ，得 ，则 在复平面内对应的点 位于第三象限．故选C．【知识点】复数的几何意义 2.  【答案】B【解析】 ．【知识点】复数的乘除运算 3.  【答案】C【解析】 ．【知识点】复数的乘除运算 4.  【答案】A【知识点】实系数一元二次方程（沪教版） 5.  【答案】A【知识点】复数的乘除运算 6.  【答案】A【解析】（）设 ，则 ，当 ， 时，可知（）错误；（）取 满足 ，但 不是纯虚数，故（）错误；（）当 ， 时也满足 ，故（）错误；（）设 ，，则 为实数，故（）正确．【知识点】共轭复数、复数的乘除运算 7.  【答案】B【解析】由题意，得 解得 ，所以 ，．【知识点】复数的代数形式 8.  【答案】D【知识点】复数的几何意义二、多选题（9.  【答案】B；C；D【解析】 ，故B错误；虚数不能比较大小，故C错误；若 ，则 ，故D错误．【知识点】复数的概念 10.  【答案】C；D【解析】因为 ，所以 的虚部大于零，所以 在复平面内对应的点在实轴的上方．又因为 与 对应的点关于实轴对称．所以C，D正确．【知识点】复数的代数形式、共轭复数 11.  【答案】A；B；C；D【知识点】复数的乘除运算 12.  【答案】A；B；C【解析】对于A，若 ，则 ，，所以 ；对于B，若 ，则 和 互为共轭复数，所以 ；对于C，设 ，，若 ，则 ， ，，所以 ；对于D，若 ，，则 ，而 ，，所以 不正确．【知识点】共轭复数、复数的几何意义、复数的乘除运算 三、填空题13.  【答案】 【解析】 （其中 为虚数单位），则 的虚部是 ．【知识点】复数的概念 14.  【答案】 ； 【知识点】复数的乘除运算、复数的几何意义 15.  【答案】 【知识点】复数的乘除运算 16.  【答案】 【知识点】复数的指数形式、复数的乘除运算 四、解答题17.  【答案】(1)  要使点位于第四象限，需满足 解得 所以 ．(2)  要使点位于实轴负半轴上，需满足 解得 所以 ．(3)  要使点位于上半平面内（含实轴），需满足 ，解得 或 ．【知识点】复数的几何意义 18.  【答案】因为 ，所以 对应的复数为 ，设 ，则 ，所以 ，故 ，．所以点 在复平面内的坐标为 ．【知识点】复数的加减运算、复数的几何意义 19.  【答案】 【知识点】复数的乘除运算 20.  【答案】(1)  由 ，得 ， ．(2)  因为 是纯虚数，所以 解得 ．【知识点】复数的乘除运算 21.  【答案】(1)  设 （，），则 ，所以 解得 或 （舍），所以 ．(2)  由（）知 ，所以 ，所以 ．【知识点】复数的乘除运算、复数的几何意义 22.  【答案】(1)  由 ，，可得 ，因为 ，所以 ，即 （舍）或 ．(2)  由（）知，，由 ，可知 在复平面内对应的点在以 为圆心，以 为半径的圆上，如图：由图可知， 的取值范围为 ．【知识点】复数的几何意义、复数的乘除运算