高端精品高中数学一轮专题-二项式系数的性质2（练）试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-二项式系数的性质2（练）试卷，共3页。
二项式系数的性质课后篇巩固提升基础达标练1.在(a-b)20的展开式中,与第6项二项式系数相同的项是(　　)A.第15项　 B.第16项　 C.第17项　 D.第18项2.的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则该展开式的常数项是(　　)A.-15 B.-20 C.15 D.203.(x-1)11的展开式中x的偶次项系数之和是(　　)A.-2 048 B.-1 023 C.1 024 D.-1 0244.已知(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a8等于 (　　)A.180 B.-180 C.45 D.-455.若对于任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为(　　)A.3 B.6 C.9 D.126.在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之比为64,则x3的系数为 (　　)A.15 B.45 C.135 D.4057.设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a0+a2+a4+…+a2n=　　　　　.  8.设(-3+2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a1+a2+a3的值为　　　　.  9.若(x+3y)n的展开式中各项系数的和等于(7a+b)10的展开式中二项式系数的和,则n的值为　　　　.  10.已知(1+m)n(m是正实数)的展开式的二项式系数之和为256,展开式中含x的项的系数为112.(1)求m,n的值;(2)求展开式中奇数项的二项式系数之和;(3)求(1+m)n(1-x)的展开式中含x2的项的系数.      能力提升练1.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为(　　)A.1或3 B.-3C.1 D.1或-32.在(1-2x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,则二项式系数最大的项的系数为(　　)A.-960 B.960C.1 120 D.1 6803.(多选)关于(a-b)11的说法,正确的是(　　)A.展开式中的二项式系数之和为2 048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最大4.已知0<a<1,方程a|x|=|logax|的实根个数为n,且(x+1)n+(x+1)11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+a11(x+2)11,则a1等于(　　)A.-10 B.9 C.11 D.-125.(a>0,b>0)的展开式中只有第6项的二项式系数最大,且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍,则ab的值为　　　　. 6.已知(1+x)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10,若数列a1,a2,a3,…,ak(1≤k≤11,k∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是　　　　. 7.在（9x-n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为256,则展开式中x的系数为　　　　. 8.已知（x+n的展开式的二项式系数之和为256.(1)求n;(2)若展开式中常数项为,求m的值;(3)若(x+m)n展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的取值情况.         素养培优练(1)已知(1-2x)2n+1的展开式中第二项与第三项的二项式系数之比为1∶4,求n的值.(2)记(1-2x)2n+1=a0+a1x+a2x2+…+a2n+1x2n+1,n∈N*,①求|a0|+|a1|+…+|a2n+1|;②设ak=(-2)kbk,求和:1·b0+2·b1+3·b2+…+(k+1)·bk+…+(2n+2)·b2n+1.