高中数学人教版新课标A必修52.2 等差数列教案及反思

学案（3）等差数列

目标

1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式；

2．已知中的三个，求第四个的问题。

新课

观察下面两个数列有什么共同特点？

鞋的尺码，按照国家统一规定，有22,22.5,23,23.5,24,24.5,…;①

某月星期日的日期为2,9,16,23,30；                     ②

一个梯子共8级，自下而上每一级的宽度（单位：cm）为

89,83,77,71,65,59,53,47。                            ③

1．等差数列：

例1 已知数列的通项公式为，这个数列是等差数列吗？

2．等差数列的通项公式：

例2 已知等差数列10，7，4，…：

（1）       试求此数列的第10项；

（2）       -40是不是这个数列的项？-56是不是这个数列的项？如果是，是第几项？

⒊等差性质：

例3 已知等差数列的公差为d，第m项为，试求第n项。

例4梯子共有5级，从上往下数第一级宽35厘米，第5级宽43厘米，且各级的宽度依次组成等差数列，求第2,3,4级的宽度。

例5已知等差数列的首项，公差d=-0.6，此等差数列从第几项开始出现负数？

练习

1.（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项.

（2）求等差数列10，8，6，……的第20项.

（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.

（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.

2．在等差数列{}中，（1）已知=10,= 19,求与d；（2）已知=9, =3,求.

分层训练

1． 是数列中的第（ ）项.

A.   B.   C.    D.

2.若数列的通项公式为，则此数列是（    ）

A.公差为的等差数列         

B. 公差为的等差数列

C.首项为的等差数列         

D. 公差为的等差数列

3．等差数列的一个通项公式为（ ）

A.        B.      

C.         D.

4．若是等差数列，则，，，， ，是（   ）

A.一定不是等差数列         

B. 一定是递增数列

C.一定是等差数列           

D. 一定是递减数列

5．已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则         .

6. 如果等差数列的第项为，第项为，则此数列的第个负数项是第  项.

7. 等差数列中，，，则        .

8．若是等差数列，3, 10是方程x2-3x-5=0的两根，则5+8=        .

9．判断数，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？

10. 在等差数列中，

（１）已知＝31，＝76，求和ｄ；

（２）已知＋＝12，＝７，求．