苏教版必修13.4.2 函数模型及其应用教案设计

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函数模型及其应用姓名________   班级__________  学号__________  日期__________  成绩_______1、以半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的△PAB的面积S与高PD=x的函数关系式是______A.S=Rx         B. S=2Rx (x>0)     C. S=Rx (0<x≤R)    D. S=πx2 (0<x≤R)2、一等腰三角形的周长是20，则其底边长y关于其腰长x的函数关系式是_____A.y=20-2x(x≤10)    B. y=20-2x(x<10)    C. y=20-2x(5≤x≤10)  D. y=20-2x(0<x<10)3、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_______4、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的，经过n年，剩留的物质是原来的，则n=_____5、某商品降价10%后，又想恢复原价，则应提价_____6、在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示出的图象如右图所示，现给出下面说法①前5分钟温度增加的速度越来越快②前5分钟温度增加的速度越来越慢③5分钟以后温度保持匀速增加④5分钟以后温度保持不变其中正确的说法是_________(Ａ)①与④     (B)②与④    (C)②与③     (D)①与③7、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆。租出的车每辆需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？8、某城市现有人口数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年后该城市人口总数（精确到0.1万人）；（3）大约多少年后，该城市人口将达到120万人？（精确到1年）（4）若使20年后，该城市人口总数不超过120万人，年自然增长率应控制在什么范围内？  参考答案1、C       2、C       3、1504、3       5、      6、B7、解：（1）（2）设未租出的车为x辆，利润为y元则y=(3000+50x)(100-x)-150(100-x)-50x=-50x2+2100x+285000当x=21时，月收益最大，最大收益是307050元答：月租金为4050元时，月收益最大，最大月收益是307050元8、解：（1）y=100(1+1.2%)x(2) y=100(1+1.2%)10=112.7(3) 100(1+1.2%)x=1201.012x=1.2X=log1.0121.2==15(4) 100(1+x%)20≤120(1+x%)20≤1.20<x<0.9