苏教版必修13.2.1 对数教学设计及反思

班级：________      姓名：__________     教师评价：___________________

课题：《对数和对数运算》  （三课时）

【学习目标】

1．     理解对数的概念，了解对数和指数的关系；掌握对数式与指数式的关系；

2．     通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，并掌握化简求值的技能；运用对数运算性质解决有关问题。

【学习重点】

1．对数式与指数式的互化及对数的性质；

2. 对数运算的性质和对数知识的应用。

【学习难点】

1.对数概念的理解；

2.对数运算性质的推导及应用。

                              第一课时

【自主质疑】

一.  创设情境，提出问题

假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8% ，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？

上面的实际问题归结为一个什么数学问题？ ——已知底数和幂的值，求指数。

二．新课讲授

   阅读教材第62页，然后回答下列问题：

 1．定义：一般地，如果，那么数叫做__________________，记作，其中叫做____________，叫做____________.

思考： 为什么对数的定义中要求底数，且；

 是否是所有的实数都有对数呢？

两个重要对数：

 常用对数：以____为底的对数，记作_________；

 自然对数：以______________为底的对数的对数，记作_________．

2．对数式与指数式的互化

指数式       对数式

幂底数 ←    → ________

 指数←    →  对数 

幂   ←    →  _________

如：   __________，    __________

3．对数的性质

（1）____________没有对数；

（2）1的对数是零，即_________________；

（3）底数的对数是1，即_________________；

【合作探究】

思考讨论式子的值是什么？

【精讲点拨】

例1：课本第63页 例1，例2。

变式训练：课本第64页练习1,2。

【知识梳理】

1．指数与对数的关系；

2．对数的基本性质．

【巩固拓展训练】

1．已知loga2=m，loga3=n，则　　　　．

2．已知，则的值是___________。

3．求下列各式中x的值：

  （1）     （2）log2（log4 x）=1  （3）log3（lg x）=0

第二课时

【自主质疑】

一．课前回顾

1．对数的概念：如果___________________，则_____________________

2．对数的性质：_________________； _________________；_________________。

3．对数恒等式：_________________。

二．新课讲授

   1．计算下列各式的值并填空：

2．猜想对数运算有以下性质，若a>0且a≠1,M>0,N>0,则:

请思考，如何证明？

[来

【合作探究】

1．     性质是否可以推广到n个数的情形？

2．     思考讨论式子的值是什么？

【精讲点拨】

例1：课本第65页 例3，例4。

变式训练：课本第68页练习1,2,3。

【知识梳理】

本节学习了对数运算的三个性质。

【巩固拓展训练】

1．已知，那么用表示是（      ）

A.           B.          C.      D.

2．___________

 3．计算下列各式的值：

  （1）

  （2）

4．已知，求log2。

第三课时

【自主质疑】

一．课前回顾

1．对数运算的三个性质：

_______________________________________________________________________

2．对数运算的三个常用结论：

二．新课讲授

 1．假设，则，从而有，进一步可得到_________，即。

2．换底公式：（                        ）

       证明：设，由对数定义知道，_________________

            两边取以c为底的对数，

得______________________ __________________

            ______________，即_____________________

【合作探究】

   证明推导公式：，。

【精讲点拨】

例1：求log89log2732的值。

例2：课本第66页 例5，例6。

变式训练：课本第68页练习4。

【知识梳理】

本节主要知识点：（1）；

【巩固拓展训练】

1．的值是(    )

A．    B．1    C．   D．2

2．的值是(    )

A．    B．    C．2   D．1

3．的值为___________

4．已知，求(用a、b表示)．