数学必修13.2.2 对数函数教学设计

§2.3.2   对 数 函 数 （二）

【学习目标】:

1．掌握对数函数的单调性。2．掌握同底对数及不同底对数大小比较的方法。

3．掌握对数函数的复合函数的定义域与值域的求法。

【教学过程】：

一、复习引入：

教学过程：

一、复习回顾：

1．回顾对数函数图像、性质:

2．（1）与互为反函数，它们的图象关于            对称。

（2）与关于              对称。

3．求下列函数的定义域：（1）；    （2）

4．函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域是        

二、典例欣赏：

例1．比较下列各组数中两个值的大小：

（1）； （2）；（3）．

变题1：比较下列各组数中两个值的大小：

（1）；（2）；（3）；（4）

变题2：若，试讨论a与b的大小关系。

例2．求下列函数的值域

（1）；  （2）；  （3）．

变题1：若函数f(x)与g(x)=的图象关于直线y=x对称，求的值域。

变题2：已知满足,求的最大值与最小值.。

变题3：已知满足,求函数的最大值与最小值.

变题4：已知函数的值域是[1，3],求函数的最大值与最小值.

【针对训练】                         班级         姓名             学号        

1. ,其中0<a<1,则下列各式中正确的是______________.

（1）  （2）  （3） （4）

2. ，，的大小关系是_____________________.

3．若，则a，b与0，1的大小关系              

4．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则      

5. 若，则a的取值范围是             

6．把下列各数按由小到大顺序排列                .

7．函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为           

8．已知下列不等式，比较正数m,n的大小：

（1）；                     （2）；

9.比较下列各题中两个值的大小：

（1）；                    （2）；

（3）；                （4）

10．求函数(0<a<1)的定义域和值域.

11．已知的定义域为，求函数的值域。

【拓展提高】

12．函数（为常数），若时，恒成立，则的取值范围是               

13．时，不等式恒成立，则的取值范围是         

14．（本题选做）设集合，若函数，其中，当时，其值域为，求实数的值。 

版权所有：高考学习网(www.gkxx.com)版权所有：高考学习网(www.gkxx.com)