2012-2013高二北师大数学选修2-2：第五课时 2.4导数的四则运算法则课件PPT

导数的四则运算法则北师大版高中数学选修2-2第二章《变化率与导数》一、教学目标：1、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则；2、会运用上述法则，求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。二、教学重点：函数和、差、积、商导数法则的应用教学难点：函数和、差、积、商导数法则的应用三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程复习导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)法则1:[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);1: 求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.法则2:法则3:1.求下列函数的导数:(1)y=2xtanx 应用:2.已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数(2)求这个函数在点x=1处的切线方程切线方程是：y=x-1 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数． 所以，纯净度90%时,费用的瞬时变化率就是52.84元/吨；(2)略补充例题提示:对于常用的几个函数的导数,可以熟记,以便以后使用.课堂小结：1、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则；2、会运用上述法则，求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。4、法则：一般地，若两个函数 和 的导数分别是 和 ，我们有特别地，当 时，有 课堂练习答案：　A 法则[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);法则[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);练习2: 求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.练习3:如图已知曲线 ,求:(1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.