北师大版必修21.3两条直线的位置关系学案

第十三周第1课时   编写人    审核人：_______    审批人：_______

____班____组     姓名________       组评________       师评_________

使用说明：1、认真阅读课本68-70面内容，理解69页抽象概括；

          2、阅读课本并结合例10和例12的训练完成第2、3题；

3、结合前面训练题并阅读课本，思考交流完成合作探究题型。

学习目标：

1、通过1、2、3、4、5掌握两条直线的平行或垂直的条件；

2、通过6、7掌握两条直线的平行或垂直的运用，通过8、9巩固两条直线的平行或垂直运用。

重 点：两条直线平行和垂直。

难 点：把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题；

对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况特别注意。

复习回顾：

1、直线方程的两点式                     。

2、直线方程的截距式                     。

3、直线方程的一般式                     。

知识梳理：

1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的

   斜率相等，那么它们平行，即                  。

2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的

       斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即                      。

3、两条直线中有一条直线没有斜率

(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为    °，它们互相平行；

(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为     °，另一条直线的倾斜角为   °，

   两直线互相垂直。

一、自主学习

◆效果检测◆

【★】1、下列说法：①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；②如果两直线平行，则它们的斜率相等；③如果两直线的斜率之积为，则它们垂直；④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为。其中正确命题的个数为：（   ）

A.  1              B.   2           C.   3             D.   4

【★★】2、过点A（1，-4）且与直线平行的直线的方程为              

【★★】3、过点A(2,1),且与直线垂直的直线的方程为            

二、合作探究

探究一：求过A（1，2）且分别满足下列条件的直线方程：

  （1）平行于直线；         （2）垂直于直线。  

探究二：已知A（3，4），B（-5，6），     探究三：如果点A（1，3）关于直线

求线段AB中垂线的方程。               的对称点为B（－2，1），求的值。

拓展：对于直线和，不化成斜截式，能否直接判断两条直线：（1）平行，（2）垂直？如果能，条件应该是什么？

题型一：两直线平行条件的应用

【★★】4、已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论。

题型二：两直线垂直条件的应用

【★★★】5、已知三个顶点坐标分别为，求此三角形边上的高所在直线方程。

三、课堂检测

◆巩固练习◆

【★】6、点A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6)，则直线AB与PQ的位置关系为       

【★★】7、过A(m,1), B(-1,m)的直线与过点P(1,2), Q(-5,0)的直线

①平行，则m=              ②垂直，则m=            

【★★】8、过点A（1，2）且与直线平行的直线的方程为           

【★★】9、已知直线与垂直，则       

◆拓展空间◆

【★★★】10、m、n为何值时，直线和垂直？

四、学后小结

1、知识方面的收获：①如何判断两条直线平行                 

②如何判断两条直线垂直                  

2、思想方法方面的收获：

3、本课学生反思：

五、课后作业：金版新学案

小册子对应课节课后练习1---9题