物理必修 第二册第四节 宇宙速度与航天精练

这是一份物理必修 第二册第四节 宇宙速度与航天精练，共4页。

A．运行的轨道半径越大，线速度也越大
B．其发射速度可以达到16.7 km/s
C．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9 km/s
D．卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态
2．(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能( )
A．绕地球做匀速圆周运动
B．绕地球运动，轨道变为椭圆
C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星
D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
3．(2018·江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )
A．周期B．角速度
C．线速度D．向心加速度
4．(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( )
A．T卫T月
C．T卫5．北斗卫星导航系统(BDS)是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图．已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )
A．a的角速度小于c的角速度
B．a的加速度大于b的加速度
C．a的运行速度大于第一宇宙速度
D．b的周期大于24 h
6．(全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 hB．4 h
C．8 hD．16 h
参考答案
1．CD
解析：由v＝ eq \r(\f(GM,r))知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，选项A错误；人造地球卫星的发射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之间，选项B错误；卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s，选项C正确；卫星向下减速时的加速度方向向上，处于超重状态，选项D正确。
2．CD
解析：以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故选项C、D正确。
3．A
解析：“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五＜r四．由万有引力提供向心力得
eq \f(GMm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)＝mrw2＝meq \f(v2,r)＝ma
T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))∝eq \r(r3)，T五＜T四，A正确；ω＝eq \r(\f(GM,r3))∝eq \r(\f(1,r3))，ω五＞ω四，B错误；v＝ eq \r(\f(GM,r))∝eq \r(\f(1,r))，v五＞v四，C错误；a＝eq \f(GM,r2)∝eq \f(1,r2)，a五＞a四，D错误。
4．AC
解析：因r月>r同>r卫，由开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k可知，T月>T同>T卫，又同步卫星的周期T同＝T地，故有T月>T地>T卫，选项A、C正确。
5．A
解析：由万有引力提供做圆周运动的向心力得Geq \f(Mm,r2)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝eq \f(mv2,r)＝ma，解得v＝ eq \r(\f(GM,r))，ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))，a＝eq \f(GM,r2)，由题图可知，a的轨道半径大于c的轨道半径，因此a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，故b的周期等于a的周期，为24 h，选项D错误。
6．B
解析：设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r＝2R.设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得eq \f(6.6R3,2R3)＝eq \f(24 h2,T2)，解得T≈4 h，选项B正确。