高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第三章 万有引力定律第四节 宇宙速度与航天一课一练

3.4宇宙速度与航天同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．在距地球表面高度等于地球半径R的轨道上有一绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，飞船上水平放置了一台台秤，台秤上放有一倾角为θ、质量为M的斜面，斜面的上表面光滑，初始时装置处于稳定状态．现将一质量为m的小物块轻放于斜面上如图所示．已知地球表面重力加速度为g,下列说法正确的是

A．物块m将沿斜面加速下滑

B．台称的示数将变成

C．台称的示数将变成

D．将上表面光滑的斜面M换成上表面粗糙的斜面M，对台秤的读数无影响

2．如图，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，例如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（　　）

A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处减速

B．该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，各轨道运行周期逐渐减小

C．该卫星在轨道3的运行速度大于在轨道1的速度

D．该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度

3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是(　　)

A．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度

B．第一宇宙速度又叫脱离速度

C．第一宇宙速度跟地球的质量无关

D．第一宇宙速度跟地球的半径无关

4．2011年9月29日，“天宫一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室——空间站迈出了关键一步。设对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速

B．对接后，“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度

C．对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期

D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

5．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星，把它命名为“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是

A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

6．2017年，我国航天最大的看点应属嫦娥五号。根据计划，在今年11月底前后发射的嫦娥五号探测器，将实现月球软着陆及采样返回，这意味着我国探月工程“绕、落、回”三步走将全部完成。为了解相关信息，小李同学通过网络搜索取了相关资料如下表：

已知万有引力常量G，根据这些数据可以估算出的物理量是（　　）A．月球半径

B．月球质量

C．地——月之间的距离

D．月球的第一宇宙速度

7．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得a、b两颗星的距离为L，a星的轨道半径是b星的2倍，a星的周期为T，引力常量G已知。下列说法正确的是（　　）

A．a星的线速度大小为

B．b星的线速度大小为

C．a星的质量为

D．b星的质量为

8．2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面的南极一艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。如图所示，在绕月桶圆轨道上，已关闭动力的探月卫星仪在月球引力作用下向月球靠近，并在B处卫星轨道变轨进入半径为、周期为T的环月圆轨道运行。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．图中探月卫星飞向B处的过程中动能越来越小

B．图中探月卫星飞到B处时应减速才能进入圆形轨道

C．由题中条件可计算出探月卫星受到月球引力大小

D．由题中条件可计算月球的密度

9．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为，同步卫星离地心距离为，运行速率为，向心加速度为，则

A． B．

C． D．

10．若各国的人造地球卫星都在不同的轨道上做匀速圆周运动，设地球的质量为M，地球的半径为。则下述判断正确的是（ ）

A．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行速度都不超过

B．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的的运行周期都不超

C．卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心不一定与地心重合

D．地球同步卫星做匀速圆周运动的的运行周

11．2019年1月3日，嫦娥四号成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器．为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，嫦娥四号采取了近乎垂直的着陆方式．已知：月球半径为R，表面重力加速度大小为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A．为了减小与地面的撞击力，嫦娥四号着陆前的一小段时间内处于失重状态

B．嫦娥四号着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态

C．月球的密度为

D．嫦娥四号着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为

12．如图所示，图中的圆a．b．c的圆心均在地球的自转轴线上，a圆位于地球表面，以b圆为轨道的卫星相对于地面静止，c的圆心与地心重合，以下说法正确的是(　　)

A．a圆上的物体的线速度比在赤道上的物体的线速度大

B．在地球赤道上的物体的线速度比以b圆为轨道的运行的卫星的线速度大

C．卫星可以沿轨道c做匀速圆周运动

D．a圆位于地球表面,圆上各点角速度不同．

13．2016年10月19日“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，在距地面393公里的圆形轨道上进行对接形成组合体，航天员景海鹏、陈东进驻“天宫二号”，组合体在轨飞行30天，期间进行了多项科学实验和科普活动。下列说法正确的是（　　）

A．对接后的组合体运动周期大于地球的自转周期

B．“神舟十一号”在变轨前后的线速度可能大于

C．对接后将在“天宫二号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

D．在“天宫二号”空间实验室中航天员可以使用弹簧测力计测拉力

14．设地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，在地球赤道平面上距地面高度为2R处的重力加速度为g’，则等于

A．0.25 B．0.5 C．4 D．9

15．如图所示，A为地球赤道表面的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面 的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为a，，地球的半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是（     ）

A．物体A的向心加速度大于a

B．物体A的线速度比卫星B的线速度大

C．地球的质量为

D．地球两极的重力加速度大小为a

二、填空题（共4题）

16．地球的质量为M，半径为R，自转的角速度为ω，万有引力常量为G。用上述物理量，则地球表面重力加速度大小为_____，地球同步卫星离地球表面的高度为_____。

17．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，其大小是_________。

18．某星球的半径是地球的p倍，质量是地球的n倍，该星表面的自由落体加速度_______，该星球的第一宇宙速度 _________（已知地球表面的自由落体加速度为g，地球的第一宇宙速度为V1）．

19．未来“嫦娥五号”落月后，轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动，如图所示．设卫星距离月球表面高为h，绕行周期为T，已知月球绕地球公转的周期为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球半径为r，万有引力常量为G.试分别求出：

(1)地球的质量和月球的质量；

(2)中继卫星向地球发送的信号到达地球，最少需要多长时间？(已知光速为c，此问中设h≪r≪R)

三、综合题（共4题）

20．2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星，如图所示，其中A为嫦娥二号卫星，它绕月球O运行的轨道可近似看作圆。嫦娥二号卫星运行的轨道半径为r，月球的质量为M。已知万有引力常量为G。求：

（1）嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小；

（2）嫦娥二号卫星绕月运行的周期；

（3）嫦娥二号卫星绕月运行的线速度大小。

21．所谓“双星系统”，是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星体A和B，如图所示若忽略其他星体的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月地间距离为L，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，求：

（1）地球的质量；

（2）月球的质量。

22．2017年4月入轨的中星16号是中国第一颗高轨道高通量通信卫星。中星16号是同步卫星，定点于东经115.5º，其轨道可近似为圆形轨道，示意图如图所示。已知卫星离地面高为h，地球半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G。

(1) 求地球的质量M；

(2) 求中星16号在同步轨道上运行时的线速度大小v；

(3)与我国已发射的其他通讯卫星相比，中星16号的通信容量大幅增加。预计在三年内，在中国的民航客机、高速列车和轮船上，人们可随时随地实现高速上网，大大提高交流效率。请你展开想象的翅膀，再举一个例子说明中星16号可能给人们的交流带来的变化。

23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：

（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；

（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．

（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？

参考答案：

1．D

2．D

3．A

4．C

5．B

6．C

7．C

8．B

9．D

10．A

11．C

12．C

13．D

14．D

15．D

16．         

17．7.9

18．     ；    

19．（1）；；（2）

20．(1) ； (2) ； (3)

21．（1）；（2） -

22．(1)；(2)；

(3) 中星16号可能给人们的交流带来较大的变化，比如可以实现精确定位，视频通话更加流畅清晰；

23．（1）；（2）；（3）变小