高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第六节 共点力的平衡条件及其应用同步达标检测题

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第六节 共点力的平衡条件及其应用同步达标检测题，共6页。

A．eq \f(\r(3),2)mg，eq \f(1,2)mgB．eq \f(1,2)mg，eq \f(\r(3),2)mg
C．eq \f(\r(3),4)mg，eq \f(1,2)mgD．eq \f(1,2)mg，eq \f(\r(3),4)mg
2．如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙角上静止．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，重力加速度为g，下列说法不正确的是( )
A．墙面对木块一定有压力
B．墙面对木块一定有摩擦力
C．墙面对木块的作用力大小为eq \f(\r(3),2)F
D．墙面对木块的作用力大小为eq \r(F2＋mg2)
3．(多选)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( )
A．(F－mg)cs θB．μ(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cs θD．μ(F－mg)
4．如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为2R的一段圆弧．二者圆心在一条竖直线上，小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好在等高处平衡．已知θ＝37°，不计所有摩擦，则小球a、b的质量之比为( )
A．3∶4B．3∶5
C．4∶5D．1∶2
5．体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )
A．eq \f(1,2)mgB．eq \f(mgD,d)
C．eq \f(mgD,2\r(D2－d2))D．eq \f(2mg\r(D2－d2),D)
6．物体的质量为m＝10 kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如图所示)，物体与地面间为滑动摩擦力．动摩擦因数为μ＝0.2，物体都做匀速运动．试分别求出F1、F2的大小并通过计算说明哪种方式省力．(sin 37°取0.6，cs 37°取0.8，g取10 m/s2)
参考答案
1．A
解析：分析结点c的受力情况如图，设ac绳受到的拉力为F1、bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得
F1＝Fcs 30°＝eq \f(\r(3),2)mg
F2＝Fsin 30°＝eq \f(1,2)mg
2．C
解析：对木块受力分析，受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，木块不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力是平衡关系，重力和推力的合力为eq \r(F2＋mg2)，故墙面对木块的作用力为eq \r(F2＋mg2)，C错误，D正确。
3．AB
解析：对磨石进行受力分析，如图所示由平衡条件，沿斜壁：(F－mg)cs θ＝Ff，选项A正确；垂直于斜壁：压力FN＝(F－mg)sin θ，故摩擦力Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ。
4．A
解析：对a和b两个物体受力分析，受力分析图如下，因一根绳上的拉力相等，故拉力都为T。
由力的平衡可知a物体的拉力T＝magcs 37°，b物体的拉力T＝mbgsin 37°，联立可解得eq \f(ma,mb)＝eq \f(3,4)。
5．C
解析：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α.由几何知识得：cs α＝eq \f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2),\f(D,2))＝eq \f(\r(D2－d2),D)，根据平衡条件得：2Ncs α＝mg，解得：N＝eq \f(mgD,2\r(D2－d2))，则得篮球对球架的压力大小为：N′＝N＝eq \f(mgD,2\r(D2－d2))。
6．解：拉物体时，对物体受力分析，如图甲所示。
F1cs θ＝Ff1①
F1sin θ＋FN1＝mg②
Ff1＝μFN1③
联立①②③式，解得
F1＝eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)≈21.7 N
推物体时，对物体受力分析，如图乙所示。
F2cs θ＝Ff2④
FN2＝F2sin θ＋mg⑤
Ff2＝μFN2⑥
联立④⑤⑥式，解得
F2＝eq \f(μmg,cs θ－μsin θ)≈29.4 N
F1