北京市2021－2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（word版 含答案）
展开2021－2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
（试卷满分120分 考试时长100分钟）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. －2的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D. －2
2. 2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党。将“9100万”用科学记数法表示应为（ ）
A．9.1×103 B. 0.91×104 C. 9.1×107 D. 91×106
3.下列各数中，是负整数的是（ ）
A. B. C. D.
4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）
A. 1.3 B. 1.34 C. 1.342 D. 1.343
5. 若 x＝－1是关于 x的方程3x＋6＝t的解，则t的值为（ ）
A. 3 B. －3 C. 9 D.－9
6.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. a＞－4 B. bd＞0 C. b＋c＞0 D.│a│>│b│
7.下面说法正确的是（ ）
A. －2x是单项式 B. 的系数是3
C. 的次数是2 D. 是四次多项式
8.下列解方程的步骤中正确的是（ ）
A．由，可得 B．由，可得
C．由，可得 D．由，可得
9.历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f （x）来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用f （a）来表示，例如 x ＝－2 时，多项式f （x）＝ x2＋5x－6 的值记为 f （－2），那么 f （－2）等于（ ）
A.8 B.－12 C. －20 D. 0
10. 如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A. 42 B. 63 C. 90 D. 125
二、填空题（本题共19分，11—15题每小题2分，16—18题每小题3分）
11.妈妈的微信账单中10月23日显示－36.00，6月24日显示＋100.00，如果＋100.00表示收入100元，则－36.00表示 .
12.如果│m－3│＋（n＋2）2＝0，那么mn＝_________.
13.数轴上，与表示－3的点的距离为4的点表示的数是 .
14. 写出一个满足下列条件的一元一次方程: ①未知数的系数为； ②方程的
解为3. 则这样的方程可写为_______________________（写一个即可）.
15. 某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有 人，该班参加此次活动的学生共有 人（用含m的式子表示）.
16.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是 .
17. 当x分别为－1，0，1，2时，式子ax＋b的值如下表：
x | －1 | 0 | 1 | 2 |
ax＋b | －5 | －3 | －1 | 1 |
则a＋b的值为 ， a＋2b的值为 .
18.图纸上一个零件的标注为表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是 mm，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是 mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.
三、解答题（本题共51分，19，24题各4分，20题每小题4分，21，23题各5分，22题每小题5分，25题7分）
19.在数轴上表示下列各数；0，2，－1.5，，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来.
20.计算（1）－7＋（＋20）－（－5）－（＋3）
（2）
（3）
（4）
21. 先化简，再求值：，其中，．
22.解方程：（1）x﹣3＝x＋1 （2）
23. 阅读：
计算时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
所以，原式＝
根据阅读材料解答下列问题：
已知：
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：A－B；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是二次三项式
24．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
，
，
，
，
……
（1）第4个等式中，k＝_______；
（2）第5个等式为：______________________________________；
（3）第n个等式为：______________________________（其中 n为正整数）．
25. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：
（a，b）★（c，d）＝bc－ad.
例如：（1，2）★（3，4）＝2×3－1×4＝2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）＝ ；
（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x＋1）＝7，则x＝ ；
（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）＝5＋2k的x是整数时，求整数k的值．
附加题（共20分）
（本题共20分，第1题5分，第2题7分，第3题8分）
1．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4＋3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝ ；
（2）当y＝﹣2时，n的值为 ．
2.小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B，误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2＋2x﹣6．已知A＋B＝2x2﹣4x＋9，则2A＋B的正确答案为 ．请写出你的解答过程.
3. 小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…．
例如：当t ＝ 3时，点Q1，Q2，Q3的位置如图2所示．
图1
图2
解决如下问题：
（1）如果t ＝ 4，那么线段Q1Q3＝ ；
（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t ＝ ；
（3）如果t≤2，且线段Q2Q4 ＝ 2，那么请你求出t的值．
【试题答案】
一、选择题：
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | C | C | A | D | A | D | A | B | B | C |
二、填空：
11.支出36元； 12.－6； 13.1或－7 14.x＝1（答案不唯一）
15.m＋10，3m＋17； 16.－1； 17.－1，－4；
18.30.03， 答案不唯一 72.9 73.2
三、解答题：
19.解：数轴略
－1.5<－<0<2
20. （1）15 （2）－1 （3）－ （4）32
21. ………………………………………2分
＝． ………………………………………………3分
当，时，
原式＝ ……………………………4分
＝． …………………………………………………5分
22.（1） （2）－
23.
（2）
A－B：
（3）答案不唯一 如：C＝－2x3＋x2＋x＋1
24. （1）7； ……………………………………………… 1分
（2）； ………………… 2分
（3）． ……………4分
25. 解：（1）﹣5……………..２分
（2）1 …………… ..４分
（3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）＝5＋2k的x是整数
∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）＝5﹢2k
∴（2k﹢3）x＝5
∴
∵k是整数
∴2k＋3＝±1或±5
∴k＝1，﹣1，﹣2，﹣4……………………..７分
附加题答案
1.（1）m＝3x （2）1
2. 解： ①
②
∴①－②得
3. 解：（1） ……1分
（2） ……5分
（3） ……8分
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