高中数学沪教版高中一年级 第二学期5.2任意角的三角比教案

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三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanαcosα/sinα＝cotαsin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α  诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα  sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)  两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

              tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
             1－tanα ·tanβ

              tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
             1＋tanα ·tanβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式  二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

         2tanα
tan2α＝—————
        1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα       3tanα－tan3α
tan3α＝——————
        1－3tan2α