高中数学沪教版高中一年级 第二学期5.2任意角的三角比教学设计及反思

这是一份高中数学沪教版高中一年级 第二学期5.2任意角的三角比教学设计及反思，共25页。PPT课件主要包含了定义的合理性，弧度与角度的换算，l︱α︱r等内容，欢迎下载使用。

1、理解并掌握弧度制的定义，2、能进行角度与弧度之间的换算。3、能用弧度制解决简单的问题
1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。
2、弧长公式及扇形面积公式
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
若l=r，则∠AOB= 1 弧度
则∠AOB= 2 弧度
若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是
圆心角AOB的弧度数的绝对值等于 它所对的弧的长与半径长的比。
一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的制度叫做弧度制。
由180°= π 弧度 还可得
例1. 把下列各角化成弧度 (1) 67 °30' (2) 120 ° (3) 75 ° (4) 135 ° (5) 300 ° (6) - 210 °
例2: 把下列各弧度化成度. (2) (3) (4)
1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。
2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。
3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。
例3、把下列各角化成　　　　　　　　　的形式：
4、圆的弧长公式及扇形面积公式
4、用弧度来度量角，实际上角的集合 与实数集R之间建立一一对应的关系：
练习、下列角的终边相同的是（　　）．
1、量角的制度:角度制与弧度制弧度制除了使角与实数有一一对应关系外，为以后学习三角函数打下基础。
2、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。