
七年级上册1.2.1 有理数第2课时教学设计及反思
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第 2 课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
- 能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算; (重点)
- 能运用有理数的运算律简化运算;(难点)
- 能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.(难点)
一、情境导入
1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算,其运算顺序是先算
,再算 ,如果有括号,先算 里面的.
2.观察式子 3×(2+1)÷(5-
1) ,里面有哪几种运算,应该按什么运算顺
2
序来计算?
二、合作探究
探究点一:有理数的加、减、乘、除混合运算
计算:
1 1 1
(1)(2- )×(-6)-(1- )÷(1+ );
3 2 3
1 1 1
(2)(-3 -1 +1
)×(-12).
6 3 4
解析:(1)先计算括号内的,再按“先乘除,后加减”的顺序进行;(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算.
1 1 1 5 1 4 1 3
解:(1)(2- )×(-6)-(1- )÷(1+ )= ×(-6)- ÷ =(-10)- ×
3 2 3 3 2 3 2 4
3 3
=-10- =-10 ;
8 8
(2)(-3
1-1
6
1+1
3
1)×(-12)=(-3-
4
1-1-1
6 3
+1+1
4
)×(-12)=(-3-
1 1 1
)×(-12)=-3×(-12)- ×(-12)=3×12+
×12=36+3=39.
4 4 4
方法总结:在进行有理数的混合运算时,应先观察算式的特点,若能应用运算律进行简化运算,就先简化运算,在简化运算后,再利用混合运算的顺序进行运算.
探究点二:运用计算器进行有理数的混合运算
2
用计算器计算:-25÷5-15×(- ).
3
解析:不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明.
解:按键顺序为 就
可得结果为 5.
探究点三:有理数混合运算的应用
已知海拔每升高 1000m,气温下降 6℃,某人乘热气球旅行,在地面时
测得温度是 8℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1℃,热气球的高度为
m.
解析:此类问题考查有理数的混合运算,解题时要正确理解题意,列出式子求解,由题意可得[8-(-1)]×(1000÷6)=1500(m),故填 1500.
方法总结:本题的考点是有理数的混合运算,熟练运用运算法则是解题的关键.
三、板书设计
- 有理数加减乘除混合运算的顺序:
先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算从左到右依次进行.
- 利用运算律简化运算
- 运用计算器进行有理数的混合运算
- 有理数混合运算的应用
这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算.运算顺序“先乘除后加减” 学生早已熟练掌握,让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点.在教学时,要注意结合学生平时练习中出现的问题,及时纠正和指导,培养学生良好的解题习惯.