专题1：圆的知识点复习学案

专题1：圆的知识点复习

圆的复习

基本知识点

圆心：圆中心的点叫做圆心，通常用字母______表示

半径：连接圆心到圆周上一点的线段叫半径，通常用字母_____表示，一个圆有_____条半径，同一个圆中所有的半径都_____

直径：连接圆周上两点，并且经过圆心的线段角叫直径，通常用字母______表示，一个圆有______条直径，同一个圆中直径是半径的________，可以表示为_________

注意：______决定圆的位置，______决定圆的大小

圆周率

圆周率：圆的周长除以圆的直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环的小数，通常计算时取3.14

圆周长

圆的周长÷圆的直径=π（周长可以用字母C表示，直径用d表示，半径用r表示）

即 C÷d=π

所以能得到圆的周长等于____________或____________

常见的π的倍数

常用的圆周率倍数

1=         2=          3=      4=             

5=         6=          7=      8=

9=         10=         

半圆的周长

区分半圆和半个圆弧

半个圆弧的周长：________

半圆的周长公式：_________

圆的周长公式：_________

【例1】图中图形的周长是______米

【例2】把一个直径是2cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（　　）cm．

A．6.28               B．3.14              C．4.14             D．5.14

【例3】一个半圆的周长是30.84cm，那么这个半圆的半径是_____________

【例4】如图图形的周长是（　　）（单位：米）
 

【例5】把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（　　）厘米．

A．16                       B．32                        C．64

圆的面积

圆的面积等于长方形的面积=________________

【例6】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大4cm，那么圆的周长是（          ）

【例7】一个圆的周长是12.56，那么这个圆的面积是_____________

【例8】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽是4cm，那么长方形的长是（        ），圆的面积是（          ）

【例9】圆的半径扩大2倍，那么它的直径扩大（    ）倍，周长扩大（   ）倍，面积扩大（   ）倍.

圆环面积

圆环的面积=大圆的面积－小圆的面积

=

=

【例10】在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（　　）．

A．24π                     B．44π                      C．64π

【小练习】

1.判断对错

（1）半径的长短决定圆的大小。               （  ）

（2）圆心决定圆的位置。                     （  ）

（3）同一个圆的直径是半径的2倍。           （  ）

（4）圆的半径都相等。                       （  ）

2.在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（     ）厘米。

3.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（     ）倍。

4.看图填空（单位：cm）

正方形的周长是（     ）cm，

圆的周长是（     ）cm。

其中一个圆的周长是（     ）cm，长方形的周长是（     ）cm。

5.圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一

周车轮大约转动多少周？

6.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

7.求下面图形的周长

8. 一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

9.扇形的周长为π，圆心角为60度，则扇形的面积是多少？

10.如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。

课后作业

一 判断题

1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（      ）

2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（      ）

3、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（      ）

4、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................(      )

5、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................(      )

6、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………（      ）

7、半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 ………………（      ）

8、面积相等的两个圆，周长一定相等。……………………………………（      ）

二 选择

1、圆周率π的值（        ）。 

A   等于3.14   B    大于3.14    C   小于3.14

2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（       ）。

 A   面积大      B    周长大      C    同样大    D   无法比较

3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（      ）。

 A   线段        B    直线        C    射线   

4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（     ）。

 A  等于圆周长   B  大于圆周长    C  小于圆周长  D   无法比较

5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（      ）。 

A   2倍   B 4倍     C 6倍       D   无法确定

6、圆中最长的线段是圆的（        ）。 

A   周长     B   直径        C  半径      D   无法确定

7、周长相等的两个圆的面积（        ）。

A   相等        B    不相等      C    无法比较

8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（        ）。

  A   正方形大    B    圆大        C    相等      D    无法比较

9、画圆时，（       ）决定圆的位置，（      ）决定圆的大小。

   A   圆规      B   半径    C     圆心       D  无法确定

10、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（       ）。

   A  5厘米       B  3厘米        C  2.5厘米       D  1.5厘米

三 列式计算

1、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)

2、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？

3、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？

4、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？

5、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？

四 计算下面图形的周长和面积（单位：米）

 五  计算下面图形的面积（单位：米）