数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试教课课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试教课课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了学习目标，课前预习，课堂精讲，随堂检测等内容，欢迎下载使用。

1．能识别必然事件、不可能事件和随机事件，掌握判断随机事件的方法.2．理解事件发生的可能性大小.
25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件
知识点1 必然事件、不可能事件、随机事件
⑴必然事件：在一定条件下重复进行实验时，有的事件在每次实验中必然会发生，这样的事件是必然发生的事件. ⑵不可能事件:相反地，有的事件在每次实验中都不会发生，这样的事件是不可能发生的事件. 必然发生的事件和不可能发生的事件都是确定的事件. ⑶随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
1. （2013•宝应县二模）下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a是实数，则|a|≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有　 　（填序号）．
知识点2 事件发生的可能性的大小
1.下列事件中是必然事件的是（　　）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上2.（2015•深圳模拟）下列事件中，是必然事件的是（　　）A.打开电视，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，正面朝上C.367人中有两人的生日相同D.打雷后会下雨3.（2015•东西湖区校级模拟）事件A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6．则正确的说法是（　　）A.只有事件A是随机事件 B.只有事件B是随机事件C.都是随机事件 D.都不是随机事件
4.（2014•桂林）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（　　）A.摸出的四个球中至少有一个球是白球B.摸出的四个球中至少有一个球是黑球C.摸出的四个球中至少有两个球是黑球D.摸出的四个球中至少有两个球是白球5.指出下列事件中，必然事件是　 　，不确定事件是　 　．（1）买一张体育彩票中大奖； （2）分别了近30年的同学在东京相遇；（3）明天本市停电；（4）人吸入大量煤气会中毒； （5）东北的冬天会下雪； （6）鱼长期离开水会死．
答案：1.C 2.C 3.A 4.B 5.（4）（6）；（1）（2）（3）（5）
1. 理解事件发生的可能性大小.2. 理解概率的定义，会用概率的定义求一些简单事件的概率.
1.（2015•武汉模拟）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（　　）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
课堂精讲知识点1 概率
2.世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（　　） 　A.巴西队一定会夺冠 B.巴西队一定不会夺冠　C.巴西队夺冠的可能性很大 D.巴西队夺冠的可能性很小 3．（2015•郑州一模）在英语句子“I like jing han”（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i”的概率是（　　）
4.（2014•宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）
5.小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为　 　．
25.2.1 用列举法求概率（简单型）
学习目标用公式：P=k/n计算某事情的概率.（公式中n为该事件所有机会均等的结果总数，k为我们关注的结果总数）
课前预习1.（2014•三明）小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是（　　）
2.（2015•大连模拟）从一副扑克的所有黑桃牌中随机抽出一张扑克牌，恰好是黑桃9的概率是（　　）
3.（2015•湖州模拟）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是　 　．4.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为　 ．
课堂精讲知识点1 古典概型试验 具有以下两个特点的试验称为古典概型试验： (1)一次试验中，可能出现的结果为有限多个；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 对于古典概型试验，可以从事件A所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中占的比例分析出事件的概率，即P(A) = 全部可能的试验结果/事件A包含的可能结果. 注意：等可能性是指在一次试验中，若有几种可能的结果，它们发生的可能性都相等，即每个结果的概率都相等，都为1/n.
【例1】（2015•淄博模拟）小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（　　）
解析：根据题意，分析可得三个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共3×2×1=6种情况，结合概率的计算公式可得答案．解：根据题意，三个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共3×2×1=6种情况，而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种；故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为 ．故选B．
【例2】（2014•济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为　 　．解析：由在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，利用概率公式求解即可求得答案．解：∵在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，∴口袋中球的总个数为：3÷ =15．故答案为15．
变式拓展1.在100张奖券中，有4张有奖券，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是( )
2.（2014•泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ．
随堂检测1.（2015•临淄区模拟）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（　　）
2.（2015•蓬溪县模拟）一个不透明的口袋中装有n个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回袋子中．经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0.5，则n的值是（　　）A.1 B.2 C.3 D.63.（2015•东西湖区校级模拟）不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（　　）
4.（2014•长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是　 　．5.（2014•上海）如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是　 　．
答案：1.B 2.C 3.B 4. 5.
25.2.2 用列举法求概率（列表法）
学习目标1.为了直观而又有条理地分析问题，避免重复与遗漏，对所有可能的结果往往采用列表法、画树形图的方法来求某简单事件的概率.2.对于有放回或相互独立型事件概率的求法往往采用列表法较简便.课前预习1.随机掷两枚硬币，落地后正面都朝上的概率是（　　）
2.任意抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币一个正面朝上，一个反面朝上的概率是　 　．3.在一个不透明的袋子中装有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率为　 　．
课堂精讲知识点1 列表法当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法.列表法解概率题的优点在于，它能够很明确地展现出所有等可能事件发生的结果，便于我们进行概率计算.【例1】（2014•哈尔滨）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为　 　．解析：列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号都是1的情况数，即可求出所求的概率．列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中两次摸取的小球标号都是1的情况有1种，则P= .答案：
【例2】如下图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同.将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字，试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.
解析：找出数字都是正数的总数m及数字的所有结果n，求出m/n即可.由于所有结果数比较多，可用列表法分析.解：可以用下表列举所有可能：
由上表知共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的有(3，3)，(5，3)，(3，5)，(5，5)这4种情况，因此两张卡片上的数都是正数的概率P=4/16=1/4. 点拨：(1)用列表法可以求一些复杂事件的概率，在用列表法求概率时，应注意各种情形出现的可能性相同. (2)用列表法求概率，不会重复和遗漏，它适合于出现结果比较多时概率大小的判断.
变式拓展1.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是( )
2.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的．从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是　 ．
1.B 提示：列表如下：
所有等可能的情况有9种，其中两次摸出棋子颜色不同的情况有4种，则P（颜色不同）= 4/9.
随堂检测1.（2014•杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（　　）
2.（2014•海南）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（　　）
3.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（　　）
4.（2014•枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为　 　．5.（2014•佛山）一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样，（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．
答案：1.解：列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数情况有10种，则P=10/16=5/8.故选C.
所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P=2/6=1/3.故选B.
∴所有等可能性的结果有12种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：2/12=1/6,故选A.
所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有6种，则P=6/9=2/3.故答案为 2/3.
5.解：（1）根据题意可知，从袋中任意摸出一个球，有五种等可能的结果，其中有两种是白球所以“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率P1=2/5；（2）列表如下：
所有等可能的情况有20种，其中两次摸出的球都是红球的情况有6种，则P=6/20=3/10.
25.2.3 用列举法求概率（画树形图）
学习目标1.为了直观而又有条理地分析问题，避免重复与遗漏，对所有可能的结果往往采用列表法、画树形图的方法来求某简单事件的概率.2.对于无放回事件概率的求法往往画树形图的方法分析较简便.
课前预习1.（2015•临淄模拟）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（　　）
2.（2015•哈尔滨模拟）“五•一”期间，小明与小亮两家准备从二龙山、太阳岛、五大连池中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　　）
3.在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是　 　．
课堂精讲知识点1 画树形图法当一次实验要涉及3个或更多的因素时，运用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法.【例1】一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树形图.
解析：第(1)问从箱子里任意摸出一个球，共有3种情况，其中白球可能出现的情况有2种，故概率为2/3；第(2)问画树形图时，注意白球分为白1，白2.解：(1)由题意知任意摸出一球是白球的概率为2/3.(2)如下图所示，利用树形图分析如下：
所以P（两次都摸到白球）= 2/6=1/3.
【例2】（2014•苏州）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．
解析：画树状图得出所有等可能的情况数，找出A与C中颜色不同的情况数，即可求出所求的概率．解：画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有8种，其中A、C两个区域所涂颜色不相同的有4种，则P= = .
变式拓展1.A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5.现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形图的方法求：(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2)如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.2.（2014•葫芦岛）某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表法或画树状图法求：（1）第二个出场为甲的概率；（2）丙在乙前面出场的概率．
2.解：（1）画树状图得：
可得所有等可能的情况有6种，第二个出场为甲的情况有2种，则P（第二个出场是甲）= .
（2）丙在乙前面出场的情况有3种，则P（丙在乙前面出场）= .
随堂检测1.（2015•深圳模拟）袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色．现随机从袋中摸取两个球，则摸出的球都是白色的概率为（　　）
2.小明是学校乒乓球男队的3名队员之一，小红是学校乒乓球女队的3名队员之一，现在学校分别从两队中各随机抽取一名队员组成一对混合双打组合，小明和小红正好组成混合双打组合的概率是　 　．3.将正面分别标有数字7、8、9，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机抽取一张，求抽取的数字为奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，用树状图或列表法说明一共可以组成哪些两位数在这些两位数中，能被7整除的数的概率是多少？（2014•厦门）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．
1.解：如图所示：共12种等可能的情况，2次都是白球的情况数有2种，所以概率为1/6.故选D
2.解：设小明为1号，其他男运动员为2，3；小红为1′，其他女运动员为2′，3′画树形图得：
由树形图可知：小明和小红正好组成混合双打组合的概率是1/9.故答案为1/9.
3.解：（1）共3张牌，其中2个奇数，一个偶数，随机抽取一张，求抽取的数字为奇数的概率为2/3；（2）做树状图如下：
一共可以组成两位数有78 79 87 89 97 98，其中98可被7整除；故能被7整除的数的概率是 .
25.2.4 用列举法求概率 （概率的应用）
学习目标1.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.2.对于有放回或两步相互独立型事件，求其概率时往往用列表法较为方便.3.对于无放回型事件或涉及两步以上事件时，借助画树形图可以有效地避免结果的重复和遗漏. 课前预习1.（2014•黄石）学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（　　）
2.某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下，参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（　　）
3.（2014•濮阳校级模拟）如图，已知闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．现在随机闭合开关A、B、C、D中的两个，灯泡发光的概率为　 　．
课堂精讲知识点1 概率的应用生活中的许多问题都与概率有密切的关系，例如：设计键盘时，既要考虑手指打字的一般规律，又要考虑各个键使用概率的大小，把使用概率较大的键放在最便于用手指操作的地方，每个人都应观察生活，数学就在我们身边，要学会用数学方法去解决生活中的实际问题. 注意：运用概率解决问题时要注意以下三点：①一个事件的概率是客观存在的具体的数值；②该事件的每种可能结果发生的可能性是均等的；③一个事件概率的范围是：0≤p≤1. 【例1】有两个不同形状的计算器（分别记为A、B）和与之匹配的保护盖（分别记为a、b）散乱地放在桌子上.(1)若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率；(2)若从计算器和保护盖中任意取出两个，用树状图或表格求恰好匹配的概率.
解析：(1)共有Aa,Ab,Ba,Bb四种情况，其中满足条件的有Aa、Bb两种情况，从而求出概率.(2)根据题意画树状图或列表来求其概率.
解：(1)从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，有Aa,Ab,Ba,Bb四种情况，恰好匹配的有Aa,Bb两种情况∴P（恰好匹配）= .
（2）解法一：画树形图如下图
所有可能的AB,Aa,Ab,BA,Ba,Bb,aA,aB,ab,bA,bB,ba,可见从计算器和保护盖中任意选取两个，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是Aa,Bb,aA,bB.
∴P（恰好匹配）= .
可见从计算器和保护盖中任意选取两个，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是Aa,Bb,aA,bB.∴P（恰好匹配）= .
变式拓展1.（2015•成都模拟）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，小强获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．（1）画树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率；（2）该游戏规则对小宁，小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
解:(1)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，指针所指区域内的两数字之和小于9有3种情况，∴P（小宁获胜）=3/12=1/4；
（2）∵P（小强获胜）=6/12=1/2,∴P（小宁获胜）≠P（小强获胜），该游戏规则对小宁，小强不公平；
新游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9或10为平局；指针所指区域内的两数字之和大于10，小强获胜．
随堂检测1.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是　 　．2.（2015•武汉模拟）某班“2015年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是　 　．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．3.（2014•怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
1.解：用A表示只会翻译阿拉伯语的翻译，用B表示只会翻译英语的翻译，用C表示两种语言都会翻译的翻译，画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译两种语言的有14种情况，∴该组能够翻译上述两种语言的概率是：14/20=7/10.故答案为7/10.
2.解：（1）∵有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，∴获奖的概率是1/2（或填0.5）.故答案为1/2（或填0.5）.（2）他们获奖的机会不相等，P（小芳获奖）= ，P（小明获奖）= ，
因为 ，所以他们获奖的机会不相等.
3.解：（1）由于三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，故从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为1/3；（2）这个游戏不公平．画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，∴P（甲胜）=5/9,P（乙胜）=4/9.∴P（甲胜）≠P（乙胜），故这个游戏不公平．
25.3 用频率估计概率
学习目标1. 能用随机事件的频率估计事件发生的概率.2. 经历用频率估计概率的过程.3. 学会设计试验来估计比较复杂的随机事件发生的概率，灵活运用概率的有关知识解决实际问题.课前预习
课堂精讲知识点1 用频率估计概率
变式拓展1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，林林做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当x很大时，摸到白球的频率将会接近　 　．（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= 　．（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
解：（1）∵摸到白球的频率为 （0.63+0.61+0.590+0.602+0.588+0.592+0.601）÷7≈0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有50﹣30=20个，50×0.6=30个．
随堂检测1.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.任意写一个整数，它能2被整除的概率D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率2.袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（　　） A.20个 B.30个 C.40个 D.50个3.篮球运动员在最近几场大赛中投篮的结果如下表所：
计算表中的频率：如果这位运动员投篮一次，请你估计他进球的概率是多少？
4.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．
答案：1.D 2.B
根据求得的频率，估计该运动员进球的概率约为0.75．
∵14＞10，∴选择抽奖更合算．