专题4：七年级（上）期末总复习 整式的相关定义

这是一份专题4：七年级（上）期末总复习 整式的相关定义，共5页。试卷主要包含了单项式，多项式，整式加减中的无关与不含问题，整式的化简等内容，欢迎下载使用。
单项式的概念
单项式：我们把数或字母的 这种形式的式子叫做单项式。
如：、、、、这些都是单项式。
特别地，单独的 和 也是单项式，如：5，
【示例1】单项式的系数是____________，次数是___________.
练习1.1 判断下列说法正确的是（ ）
单项式的系数是-5，次数是2
单项式a的系数是1，次数是0
二次单项式
单项式的系数是，次数是2
练1.2 若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为 （ ）
B.. C. D.
考点二 多项式
多项式：几个单项式的代数和，叫做多项式
例：①可以看做 与 的和；
②可以看做 与 的和
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③可看做__________与__________的和
笔记
多项式的项：每一个单项式
常数项：多项式中不含字母的项
多项式的项数：多项式中单项式的个数
多项式的次数：多项式中次数最高项的次数
【示例1】多项式的次数是_________，三次项系数和常数项分别为________，_________，把这个多项式按的升幂排列为_______________
练2.1 （1）多项式的次数是__________；四次项系数是__________；常数项是__________.
（2）把多项式按的降幂排列，结果是_________________
练2,2 多项式是关于的三次三项式，则的值是________
考点二 同类项
像3ab3和-6ab3，所含 相同，并且相同字母的 也相同的单项式，叫做同类单项式，简称同类项。特别地，所有的常数项都是同类项。特别的，____________都是同类项
注意： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①所含字母相同
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②相同字母的指数也相同
笔记
合并同类项：把___________的运算，叫做合并同类项
法则：合并同类项后，所得的项的系数___________________，且字母部分不变
【示例1】（1）下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
与 B，与
C.与 D.与
（2）下面运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
练习2.1 （1）如果单项式与是同类项，那么
若单项式与的差仍是单项式，则=（ ）
A.5 B.-1 C.1 D.4
考点三 整式加减中的无关与不含问题
【示例1】（1）若多项式不含项，则m=____________
若代数式的值与字母的取值无关，则
练习3.1（1）如果多项式与多项式的和不含二次项，则常数
（2）已知，，且的值与无关，则
考点四 整式的化简
【示例1】若，代数式的值是___________
【示例2】有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式
练习4.1（1）先化简，再求值：，其中
有理数在数轴上的位置如图所示，试化简=___________
课后作业
1、已知单项式的次数是5，那么的值是（ ）
B.3 C. D.1
2、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（ ）
A.2 B.-2 C.2或-2 D.3
3、下列说法正确的是 （ ）
A、是代数式，1不是代数式 B、表示、、的积是
C、表示数与的差的平方 D、表示数与的差的平方
4、化简
（1） （2）
（3） （4）
5、如果关于的代数式的值与的值无关，求的值
6、若，，，均为有理数，现规定一种新的运算：，例如：，已知，则的值为多少？
单项式
系数
次数
概念
单项式中的________
单项式中_________
三次