专题3：七年级（上）期末总复习 有理数的运算

这是一份专题3：七年级（上）期末总复习 有理数的运算，共8页。试卷主要包含了有理数的加减法，有理数的乘除法，有理数的四则运算，有理数的乘方，科学计数法，有理数的五则混合运算等内容，欢迎下载使用。

= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①同号两数相加，去相同_________，并把________相加 （-6）+（-9）=________
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②异号两数相加，取绝对值_______加数符号，并用较大绝对值_____较小绝对值
13+（-7）=________
加法法则 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③一个数与0相加，仍得_______ 18+0=________
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④互为相反数的两个数相加和为________ 4+(-4)=__________
减去一个数，等于___________
总结：有理数加法运算技巧
互为相反数的两个数相加_______先算
符号_______的数先算
分母_______的数先算
相加得_______的数先算
【示例1】：计算：
【示例2】计算：
练1.1 计算
（2）
考点二 有理数的乘除法
笔记
乘法法则：
两数相乘，同号得________，异号得_________.
多个非0有理数相乘，“奇负偶正” =______________
=____________
除法法则：除以一个不为0的数，等于_______这个数的__________
【示例1】计算：
练2.1计算：（1） （2）
考点三 有理数的四则运算
笔记
有理数的混合运算
先乘除后加减
同级运算，从左到右
先确定_________，再计算________，有括号的先算括号里的数。
【示例1】 计算：
（2）
练3.1 计算
（2）
练3.2 有理数在数轴上的位置如图，则下面的关系中正确的有 （ ）
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④； = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤； = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
考点四 有理数的乘方
有理数的乘方
一般地，n个相同因数相乘，即记作，读作“ ”
乘方的定义：求n个 的 的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
笔记
正数的任意次幂均为_________
0的任意次幂都为___________
负数的指数幂“奇______偶_______”
方法展示 区分的不同
【示例1】计算
（2）
（4）
练习4.1 （1）下列各式中，不相等的是 （ ）
与 B.与 C.与 D.与
（2）计算：
当时，下列结论： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④； = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤；其中一定正确的是 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点五 科学计数法
笔记
科学计数法：把数字表示成____________的形式（）称为科学计数法
【示例1】将下列数字用科学计数法表示
（1）365=__________ （2）9678=_____________
（3）45670000=_____________ （4）73500=_________________
练5.1 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众看病难，看病贵问题，将8500亿元用科学计数法表示为 （ ）
亿元 B.亿元 C.亿元 D.亿元
考点六 有理数的五则混合运算
总结
五则混合运算
先乘方，再________，最后____________
同级运算，___________，依次进行
括号：先小后中最后大
【示例1 】计算
（2）
（4）
练6.1 计算
（2）
（3） （4）
考点七 裂项求和
讲解
有理数巧算裂项法

【示例1】计算：
【示例2】计算：
练习7.1 已知：
照上面的算式，你能猜出
利用上面的规律计算：
的值
课后作业
下列各组数中相等的是 （ ）
与 B.与 C.与 D.与
下列计算正确的是 （ ）
B.
D.
3.下面判断正确的是 （ ）
A、一个数的偶次幂一定是正数 B、一个正数的平方比原数大
C、一个负数的立方比原数小 D、互为相反数的两个数的立方仍互为相反数
计算的结果是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4.据报道2013年11月11日，淘宝网购一天的销售额为350.19亿元，这个数据用科学记数法表示为 （ ）
A、 B、 C、 D、
5.我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量
（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）
（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）
6.计算



7、有理数，，均不为0，且,如果，求.
8、阅读下列的解题过程
计算：
设 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①，则 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②－①，得，所以，即
通过阅读上述内容，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算：