2021-2022学年浙教版八年级上学期期末数学复习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年浙教版八年级上学期期末数学复习试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了已知关于x的一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（　　）
A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm
2．下列选项中a，b的取值，可以说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例为（　　）
A．a＝﹣5 b＝﹣6 B．a＝6 b＝5 C．a＝﹣6 b＝5 D．a＝6 b＝﹣5
3．画△ABC的高BE，以下画图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7
5．已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b
6．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　）

A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米
7．已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x﹣2图象经过点A（3，m）、B（﹣1，n），则m，n的大小关系为（　　）
A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n
8．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（　　）
A．40 B．45 C．51 D．56
9．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　）
A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（　　）

A．65° B．70° C．75° D．85°
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．在圆、正六边形、正方形、等边三角形中，对称轴的条数最少的图形是　 　．
12．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，1），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是　 　．

13．如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BCA＝75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α＝　 　°

14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝BC，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于 　 　．

15．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在第　 　象限．
16．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是　 　．

三．解答题（共9小题，满分66分）
17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
18．解不等式：1+≥．
19．（6分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°．
（1）求证：AD＝BE．
（2）求∠AEB的度数．

20．（6分）已知2x+1的算术平方根是3，﹣3x+y+1的立方根是﹣2．
（1）求x和y的值．
（2）用四则运算的加、减、乘、除定义一个新运算：a⊕b＝ax﹣by．
①若m⊕n＝1，m⊕2n＝﹣2，判断点P（﹣m，﹣n）在第几象限？
②若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（﹣8）＞0，化简．
21．（6分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）　 　先出发，先出发了 　 　分钟；
（2）当t＝　 　分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？
（不包括停留的时间）

22．（8分）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形，其中A、B、C的对应点分别为A1，B1，C1．
（2）画出以CA为腰的等腰△CAD，点D在y轴右侧的小正方形的顶点上，且△CAD的面积为6．

23．（10分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．
（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？
（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b经过点（，）和（1，3），直线l2：y2＝k2x经过点（m，m）．
（1）分别求出两直线的解析式；
（2）填空：①当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 　 　；
②将直线l1向上平移2个单位，则平移后的直线与直线l2和x轴围成的区域内有 　 　个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）．

25．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45°，D为BC上一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．

（1）如图1，过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，求证：△ACD≌△CBF；
（2）如图2，若D为BC的中点，CE的延长线交AB于点M，连接DM，求证：∠BDM＝∠ADC；
（3）在（2）的条件下，若AE＝4，CE＝2，直接写出CM的长．

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：设第三边为xcm，
∵三角形的两边长分别为3cm和5cm，
∴5cm﹣3cm＜x＜5cm+3cm，即2cm＜x＜8cm，
∴5cm符合题意，
故选：C．
2．解：当a＝﹣5，b＝﹣6时，a＞b，但|a|＜|b|，
∴“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，
故选：A．
3．解：画△ABC的高BE，即过点B作对边AC所在直线的垂线段BE，
故选：D．
4．解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故选：B．
5．解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A正确，不符合题意．
B、∵a＞b，∵﹣a＜﹣b．故B正确，不符合题意．
C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故C正确，不符合题意．
D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．故D错误，符合题意．
故选：D．
6．解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵AB＝2.5米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，
∴AE＝AB﹣BE＝2.5﹣1.6＝0.9（米）．
在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝＝1.5（米）
故选：B．

7．解：∵k2≥0，
∴k2+1＞0，
∴y值随x值的增大而增大．
又∵3＞﹣1，
∴m＞n．
故选：B．
8．解：根据题意得：
5≤＜5+1，
解得：46≤x＜56，
故选：C．
9．解：∵关于x的不等式组无解，
∴m≤4，
故选：D．
10．解：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝（180﹣∠A）÷2＝70°；
又∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴∠ABD＝35°，
∴∠CDB＝∠A+∠ABD＝40°+35°＝75°．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：在圆、正六边形、正方形、等边三角形中，对称轴的条数最少的图形是等边三角形，
故答案为：等边三角形．
12．解：如图：
白棋（甲）的坐标是（3，﹣1），
故答案为：（3，﹣1）．

13．解：∵∠B＝35°，∠BCA＝75°，
∴∠BAC＝70°，
∵由作法可知，AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD＝∠BAC＝35°，
∵由作法可知，EF是线段BC的垂直平分线，
∴∠BCF＝∠B＝35°，
∵∠ACF＝∠ACB﹣∠BCF＝40°，
∴∠α＝∠CAD+∠ACF＝75°，
故答案为：75．
14．解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，
∴∠ADC＝90°．
∵E是AC的中点，DE＝5，
∴AC＝2DE＝10．
∵AD＝6，
∴CD＝＝＝8．
故答案为：8．
15．解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，
4﹣2m＜﹣2，
所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限；
②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，
4﹣2m＞﹣2，
点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，
综上所述，点P不可能在第一象限．
故答案为：一．
16．解：∵y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），
∴方程组的解是是．
故答案为．
三．解答题（共9小题，满分66分）
17．解：（1）2x﹣18≤8x，
移项得：2x﹣8x≤18，
合并得：﹣6x≤18，
解得：x≥﹣3；
所以这个不等式的解集在数轴上表示为：
．
（2），
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项及合并同类项得：﹣11x＞11，
系数化为1得：x＜﹣1，
故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，
．
18．解：两边都乘以12，得：12+2（2x﹣5）≥3（3﹣x），
去括号，得：12+4x﹣10≥9﹣3x，
移项、合并，得：7x≥7，
系数化为1得，x≥1．
19．（1）证明：如图1中，

∵∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°，
∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝80°，
∴∠ACD＝∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD＝BE．

（2）解：设AE与BC交于点O．
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD＝∠CBE，
∵∠COA＝∠BOE，
∴∠ACO＝∠BEO＝80°，
∴∠AEB＝80°．
20．解（1）由题意得，
由①得x＝4，
把x＝4代入②得y＝3；
（2）①根据新定义得
①﹣②得，3n＝3，
解得n＝1，
把n＝1代入①得，m＝1，
∴P（﹣1，﹣1），
∴点P（﹣m，﹣n）在第三象限；
②由题意得
解得﹣2＜m≤，
∴
＝﹣m﹣m﹣2
＝﹣2﹣2m．
21．解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．
故答案为：小凡；10；

（2）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝（千米/分钟），
小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），
∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇，
故答案为：34；

（3）小凡的平均速度为：＝10（千米/小时），
小光的平均速度为：5÷＝7.5（千米/小时）．
22．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

（2）如图所示，△CAD即为所求．
23．解：（1）设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元．
（2）设学校购买m个乙种规格的足球，则购买（50﹣m）个甲种规格的排球，
依题意，得：50（50﹣m）+70m≤3210，
解得：m≤35．
又∵m为整数，
∴m的最大值为35．
答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球．
24．解：（1）∵直线l1：y1＝k1x+b经过点（，）和（1，3），
∴，解得，
∴直线l1：y1＝﹣x+4；
∵直线l2：y2＝k2x经过点（m，m），
∴m＝mk2，
∴k2＝1，
∴直线l2：y2＝x；
（2）①由图象可知，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是x＜2；
②将直线l1向上平移2个单位，则平移后的直线为y＝﹣x+6，
与x轴的交点为（6，0），
由解得，
∴交点为（3，3），
∴平移后的直线与直线l2和x轴围成的区域内的整点有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1）共4个，
故答案为①x＜2；②4．
25．（1）证明：∵BF⊥BC，CE⊥AD，
∴∠AEC＝∠CBF＝∠ACB＝90°，
∴∠CAD+∠ACE＝∠BCF+∠ACE＝90°，
∴∠CAD＝∠BCF，
又∵AC＝BC，
∴△ACD≌△CBF（ASA）；
（2）证明：过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，如图2所示：
由（1）得：△ACD≌△CBF，
∴∠ADC＝∠F，CD＝BF，
∵D为BC的中点，
∴CD＝BD，
∴BD＝BF，
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠ABC＝45°，
∵∠CBF＝90°，
∴∠FBM＝90°﹣45°＝45°，
∴∠DBM＝∠FBM，
又∵BM＝BM，
∴△BDM≌△BFM（SAS），
∴∠BDM＝∠F，
∴∠BDM＝∠ADC；
（3）解：连接DF，如图3所示：
∵CE⊥AD，AE＝4，CE＝2，
∴BC＝AC＝＝＝2，
由（2）得：BD＝BF，CD＝BD＝BC＝，△BDM≌△BFM，
∴DM＝FM，AD＝＝＝5，
∴DE＝AD﹣AE＝1，
∵∠DBF＝90°，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴DF＝BD＝，
∴EF＝＝＝3，
设DM＝FM＝x，则EM＝3﹣x，
在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（3﹣x）2＝x2，
解得：x＝，
∴EM＝3﹣＝，
∴CM＝CE+EM＝2+＝．