2021-2022学年浙教版八年级数学上学期期末综合复习训练（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年浙教版八年级数学上学期期末综合复习训练（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了已知点A的坐标为，下列命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年浙教版八年级数学第一学期期末综合复习训练（附答案）
1．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）
A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
2．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）
A． B． C． D．
3．等腰三角形两条边长分别是6和8，则其周长为（　　）
A．20 B．22 C．20或22 D．24
4．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为（　　）

A．5.5 B．4 C．4.5 D．3
5．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（　　）
A．n2+2mn+m2＝0 B．m2+2mn﹣n2＝0
C．m2﹣2mn﹣n2＝0 D．m2﹣2mn+n2＝0
6．下列命题为假命题的是（　　）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合
D．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
7．已知一次函数图象与直线y＝﹣2x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为（　　）
A．y＝2x﹣14 B．y﹣＝﹣2x+18 C．y＝4x D．y＝﹣2x+12
8．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A﹣∠B＝∠C
C．a＝1，b＝2，c＝ D．（b+c）（b﹣c）＝a2
9．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．1
10．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为　 　．

11．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当△BPQ为等腰三角形时，AP的长为　 　．

12．如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是　 　（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB﹣∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．


13．如图，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，已知∠B＝10°，∠C＝40°，则∠E＝　 　．

14．如图，在△ABC中、点D是BC上的中点，点E是AD上的中点，连结BE，若S△BDE＝3，则△ABC的面积为 　 　．

15．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为　 　．
16．（1）化简：﹣（﹣）
（2）解不等式组：
17．如图，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED的度数．
18．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE＝CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ACF＝75°，求∠EAC的度数．



19．如图，BD为△ABC的角平分线，E为AB上一点，BE＝BC，连结DE．
（1）求证：△BDC≌△BDE；
（2）若AB＝7，CD＝2，∠C＝90°，求△ABD的面积．



20．甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题．
（1）甲登山的速度是每分钟　 　米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为　 　米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？





21．如图，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标．
（2）以线段AB为直角边作等腰直角△ABC，点C在第一象限内，∠BAC＝90°，求点C的坐标．
（3）若以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，求点Q的坐标．




22．某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：

C
D
总计/t
A
　 　
　 　
200
B
x
　 　
300
总计/t
240
260
500
（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．


23．已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM＝PN．
（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM＝CN；
（2）在（1）的条件下，AM+AN＝　 　AC；
（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC＝2：1，PC＝4，求四边形ANPM的面积．


参考答案
1．解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；
B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；
C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；
D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；
故选：B．
2．解：∵直线y＝kx+b经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴﹣k＞0，
∴选项B中图象符合题意．
故选：B．
3．解：①当6是腰长时，三边分别为6、6、8时，能组成三角形，
周长＝6+6+8＝20，
②当6是底边时，三边分别为6、8、8，能组成三角形，
周长＝6+8+8＝22，
综上所述，等腰三角形的周长为20或22．
故选：C．
4．解：∵AB∥EF，
∴∠A＝∠E，
在△ABC和△EFD中，
，
∴△ABC≌△EFD（ASA），
∴AC＝ED＝7，
∴AD＝AE﹣ED＝10﹣7＝3，
∴CD＝AC﹣AD＝7﹣3＝4．
故选：B．
5．解：如图，
m2+m2＝（n﹣m）2，
2m2＝n2﹣2mn+m2，
m2+2mn﹣n2＝0．
故选：B．

6．解：A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，此命题为真命题，所以A选项不符合题意；
B．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以两边及其一边的对角对应相等的两个三角形为假命题，所以B选项符合题意；
C．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合，此命题为真命题，所以C选项不符合题意；
D．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，此命题为真命题，所以D选项不符合题意．
故选：B．
7．解：设所求一次函数的解析式为 y＝kx+b，
∵函数的图象与直线y＝﹣2x+1平行，
∴k＝﹣2，
又过点（8，2），有2＝﹣2×8+b，
解得b＝18，
∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+18，
故选：B．
8．解：A、由题意：∠C＝×180°＝75°，△ABC是锐角三角形，本选项符合题意．
B、∵∠A﹣∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，本选项不符合题意．
C、∵a＝1，b＝2，c＝，∴a2+b2＝c2，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，本选项不符合题意．
D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC是直角三角形，本选项不符合题意．
故选：A．
9．解：解不等式组得：＜x＜2，
由关于x的不等式组恰好只有2个整数解，得到﹣1≤＜0，即0≤a＜4，
满足条件的整数a的值为0、1、2、3，
整数a的值之和是0+1+2+3＝6，
故选：C．
10．解：把P（m，3）代入y＝x+2得m+2＝3，解得m＝1，
∴P（1，3），
∵x≥1时，x+2≥ax+c，
∴关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为x≥1．
故答案为x≥1．
11．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，BC＝AD＝8，
分三种情况：
①BP＝BQ＝5时，AP＝＝＝3；
②当PB＝PQ时，作PM⊥BC于M，
则点P在BQ的垂直平分线时，如图1所示：

∴AP＝BQ＝；
③当QP＝QB＝5时，
a、作QE⊥AD于E，如图2所示：

则四边形ABQE是矩形，
∴AE＝BQ＝5，QE＝AB＝4，
∴PE＝＝＝3，
∴AP＝AE﹣PE＝5﹣3＝2；
b、当P与D重合时，AP＝AD＝8；
综上所述，当△BPQ为等腰三角形时，AP的长为3或或2或8；
故答案为：3或或2或8．
12．解：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，
∴∠DAB＝∠EAC
∵AD＝AE，AB＝AC，
∴△DAB≌△EAC，
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ECA，故①正确，
∵∠ACB＝45°≠∠DCA，故②错误，
∵∠ECB+∠EBC＝∠ABD+∠ECB+∠ABC＝45°+45°＝90°，
∴∠CEB＝90°，即CE⊥BD，故③正确，
∴BE2＝BC2﹣EC2＝2AB2﹣（CD2﹣DE2）＝2AB2﹣CD2+2AD2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．
∴BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2，故④错误，
故答案为①③．
13．解：延长CD交AB于点F，如图所示：

∵AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，
∴∠CAE＝∠BAC，∠CDE＝BDC，
∵∠BFC是△ACF的一个外角，∠BDC是△BDF的一个外角，
∴∠BFC＝∠BAC+∠C，∠BDC＝∠B+∠BFC，
∴∠BDC＝∠B+∠BAC+∠C＝∠BAC+50°，
∴∠CDE＝∠BAC+25°，
∵∠AGC＝180°﹣∠C﹣∠CAE＝140°﹣∠BAC，
∴∠DGE＝∠AGC＝140°﹣∠BAC，
∵∠E＝180°﹣∠CDE﹣∠DGE，
∴∠E＝180°﹣∠BAC﹣25°﹣140°+∠BAC
＝15°．
故答案为：15°．
14．解：∵点E是AD上的中点，S△BDE＝3，
∴S△ABD＝2S△BDE＝6，
∵点D是BC上的中点，
∴S△ABC＝2S△ABD＝12．
故答案为：12．
15．解：∵AB＝AC，∠B＝50°，
∴∠C＝∠B＝50°，
∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°．
故答案为：80°．
16．解：（1）﹣（﹣）
＝
＝
＝；
（2）
解不等式①得：x＞﹣2；
解不等式②得：x≤2；
所以，不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．
17．解：∵∠B＝26°，∠ACD＝56°
∴∠BAC＝30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝15°
∴∠AED＝∠B+∠BAE＝41°．
18．证明：（1）∵∠ABC＝90°
∴△ABE与△CBF为直角三角形．
∵在Rt△ABE与Rt△BCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；
（2）∵AB＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠BAC＝∠ACB＝45°，
∵∠ACF＝75°，
∴∠BCF＝30°，
由Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠EAB＝∠FCB＝30°，
∴∠EAC＝15°．
19．（1）证明：∵BD为△ABC的角平分线，
∴∠BCD＝∠EBD，
在△BDC和△BDE中，
，
∴△BDC≌△BDE（SAS）；
（2）解：∵△BDC≌△BDE，
∴∠BED＝∠C＝90°，DC＝DE，
∵DC＝2，
∴DE＝2，
∴S△ABD＝AB•DE＝×7×2＝7．
20．解：（1）甲登山的速度为：（300﹣100）÷20＝10米/分，100+10×2＝120米，
故答案为：10，120．
（2）①V乙＝3V甲＝30米/分，
t＝2+（300﹣30）÷30＝11（分钟），
设2到11分钟，乙的函数解析式为y＝kx+b，
∵直线经过A（2，30），（11，300），
∴解得
∴当2＜x≤11时，y＝30x﹣30
设当0≤x≤2时，乙的函数关系式为y＝ax，
∵直线经过A（2，30）
∴30＝2a解得a＝15，
∴当0≤x≤2时，y＝15x，
综上，
②能够实现．理由如下：
提速5分钟后，乙距地面高度为30×7﹣30＝180米．
此时，甲距地面高度为7×10+100＝170米．180米＞170米，所以此时，乙已经超过甲．
（3）设甲的函数解析式为：y＝mx+100，将（20，300）代入得：300＝20m+100
∴m＝10，
∴y＝10x+100．
∴当0≤x≤2时，由（10x+100）﹣15x＝80，解得x＝4＞2矛盾，故此时没有符合题意的解；
当2＜x≤11时，由|（10x+100）﹣（30x﹣30）|＝80得
|130﹣20x|＝80
∴x＝2.5或x＝10.5；
当11＜x≤20时，由300﹣（10x+100）＝80得x＝12
∴x＝2.5或10.5或12．
∴当x为2.5或10.5或12时，甲、乙两人距地面的高度差为80米．
21．解：（1）根据题意，直线 与x轴、y轴分别交于A、B，
令x＝0，则y＝1；
令y＝0，则x＝，
∴A（，0），B（0，1）；
（2）由（1）可知：OA＝，OB＝1，则AB＝2，
如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC＝∠BOA＝90°，

∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，
∴∠BAO+∠CAD＝∠CAD+∠ACD＝90°，
∴∠BAO＝∠ACD，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴AD＝BO＝1，CD＝AO＝，
∴C（+1， ）；
（3）①如图，当点Q在AC左上方时，过Q1作Q1F⊥y轴于F，连接BQ1，

当△ACQ1≌△CAB时，CQ1＝AB，∠ACQ1＝∠CAB＝90°，
∴CQ1∥AB，
∴四边形ABQ1C是矩形，
∵AB＝AC，
∴矩形ABQ1C是正方形，
∴AB＝BQ1，
由（2）的证法，可知：△AOB≌△BFQ1（AAS），
可得Q1F＝BO＝1，BF＝AO＝，
∴Q1（1，+1 ）；
②如图，当点Q在AC的右下方时，过Q2作Q2G⊥x轴于G，

当△ACQ2≌△ACB时，AQ2＝AB，
又∵∠BAO＝∠Q2AG，∠BOA＝∠AGQ2＝90°，
∴△AOB≌△AGQ2（AAS），
∴Q2G＝BO＝1，AG＝AO＝，
∴Q2（2 ，﹣1 ）；
③如图，当点Q在AC的右上方时，过C作CH∥y轴，过Q3作Q3H∥x轴，
∴∠BOA＝∠CHQ3＝90°，

当△ACQ3≌△ACB时，CQ3＝AB，
∵CH∥y轴，
∴∠OBC+∠BCH＝180°，
又∵∠ABC+∠ACB＝90°，
∴∠OBA+∠ACH＝90°，
又∵∠ACH+∠HCQ3＝90°，
∴∠OBA＝∠HCQ3，
∴△BOA≌△CHQ3（AAS），
∴Q3H＝AO＝，CH＝BO＝1，
又∵C（ +1， ），
∴Q3（2 +1，﹣1）；
④当点Q与点B重合时，
点Q4的坐标为（0，1）．
综上所述，点Q的坐标为（1，+1 ）；（ 2，﹣1 ）；（ 2+1，﹣1）；（0，1）．
22． 解：（1）填表如下：

C
D
总计/t
A
（240﹣x）
（x﹣40）
200
B
x
（300﹣x）
300
总计/t
240
260
500
依题意得：20（240﹣x）+25（x﹣40）＝15x+18（300﹣x）
解得：x＝200
两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200．
（2）w与x之间的函数关系为：w＝20（240﹣x）+25（x﹣40）+15x+18（300﹣x）＝2x+9200
由题意得：
∴40≤x≤240
∵在w＝2x+9200中，2＞0
∴w随x的增大而增大
∴当x＝40时，总运费最小
此时调运方案为：

（3）由题意得w＝（2﹣m）x+9200
∴0＜m＜2，（2）中调运方案总费用最小；
m＝2时，在40≤x≤240的前提下调运方案的总费用不变；
2＜m＜15时，x＝240总费用最小，其调运方案如下：

23．解：（1）∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF，
∴PB＝PC，∠PBM＝∠PCN＝90°，
在Rt△PBM和Rt△PCN中，
，
∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），
∴BM＝CN；
（2）∵∠APB＝90°﹣∠PAB，∠APC＝90°﹣∠PAC，
∴∠APC＝∠APB，
∵PB⊥AE，PC⊥AF，
∴PB＝PC，
∴AM+AN＝AM+CN+AC＝AM+BM+AC＝AB+AC＝2AC；
故答案为：2；
（3）∵AC：PC＝2：1，PC＝4，
∴AC＝8，
∴AB＝AC＝8，PB＝PC＝4，
∴S四边形ANPM＝S△APN+S△APB+S△PBM＝S△APN+S△APB+S△PCN＝S△APC+S△APB＝AC•PC+AB•PB＝×8×4+×8×4＝32．