高中人教版新课标A3.1.2用二分法求方程的近似解集体备课课件ppt

这是一份高中人教版新课标A3.1.2用二分法求方程的近似解集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了看商品猜价格，二分法概念等内容，欢迎下载使用。

1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
2、如何判断函数y=f(x)在区间[a,b]上是否有零点?
(1)函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线
(2) f(a)·f(b)<0
思考：区间[a,b]上零点是否是唯一的？
思考二：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么当 f(a)·f(b)>0时，函数y=f(x)在区间（a，b）内一定没有零点吗？
问题:你会解下列方程吗? 2x-6=0; 2x2-3x+1=0; lnx+2x-6=0
求方程根的问题 相应函数的零点问题
你会求方程lnx+2x-6=0的近似解吗?
如何找到零点近似值 ？？
可以转化为函数 在区间（2，3）内零点的近似值.
求方程 的近似解的问题
在已知存在零点的区间确定函数的零点的近似值，实际上就是如何缩小零点所在的范围，或是如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面，从而得到零点的近似值。
思考：如何缩小零点所在的区间？
游戏规则： 给出一件商品，请你猜出它的准确价格，我们给的提示只有“高了”和“低了”.给出的商品价格在100 ~ 200之间的整数，如果你能在规定的次数之内猜中价格，这件商品就是你的了.
对于一个已知零点所在区间[a,b],取其中点 c ,计算f(c),如果f(c）=0，那么 c 就是函数的零点；如果不为0，通过比较中点与两个端点函数值的正负情况，即可判断零点是在（a,c)内，还是在（c,b)内，从而将范围缩小了一半，以此方法重复进行……
在区间（2，3）内零点的近似值.
（2.5，2.5625）
（2.5，2.625）
思考: 通过这种方法,是否可以得到任意精确度的近似值? （如精确度为0.01）
精确度为0.01,即零点值与近似值的差的绝对值要小于或等于0.01
1.通过这样的方法，我们可以得到任意精确度的零点近似值．
2.给定一个精确度，即要求误差不超过某个数如0．01时，可以通过有限次不断地重复上述缩小零点所在区间的方法步骤，而使最终所得的零点所在的小区间内的任意一点，与零点的误差都不超过给定的精确度，即都可以作为零点的近似值．
3.本题中，如在精确度为0．01的要求下，我们可以将区间(2.53125,2.5390625)内的任意点及端点作为此函数在区间(2，3)内的零点近似值．
4.若再将近似值保留两为小数，那么2．53，2．54都可以作为在精确度为0．01的要求下的函数在(2，3)内的零点的近似值．一般地，为便于计算机操作，常取区间端点作为零点的近似值，即2．53125
（2.53125，2.5625）
（2.53125，2.546875）
（2.53125，2.5390625）
所以我们可将此区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间端点作为零点的近似值.
二分法的实质:就是将函数零点所在的区间不断地一分为二，使新得到的区间不断变小，两个端点逐步逼近零点．
问 题 5: 你能归纳出“给定精确度ε,用二分法求函数零点近似值的步骤”吗?