人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程课堂教学课件ppt

这是一份人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程课堂教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了反之是否成立，不一定是圆，探究圆的一般方程，在什么条件下表示圆，配方可得，把方程，只有一实数解，它表示一个点，表示以，为圆心等内容，欢迎下载使用。

圆的标准方程的形式是怎样的？
其中圆心的坐标和半径各是什么？
由于a,b,r均为常数
结论：任何一个圆方程可以写成下面形式：
x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0
任何一个圆的方程都是二元二次方程.
下列方程表示什么图形？
没有实数解，它不表示任何图形.
任何一个圆的方程都可以写成
的形式，反过来，当 时，方程才表示一个圆，我们把它叫做圆的一般方程.
标准方程：图形特征一目了然，明确地指出了圆心和半径，几何特征明显；
一般方程：突出了代数特征. （1）x2和y2系数相同，都不等于0. （2）没有xy这样的二次项.
思考：圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？
例1 下列方程各表示什么图形?
例2.求过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.
(1)根据题意选择圆的方程的形式———标准方程或一般方程.(2)根据条件列出关于a，b，r 或D，E，F 的方程组;(3)解出a，b，r 或D，E，F,代入标准方程或一般方程.
用待定系数法求圆的方程的步骤:
判断下列方程是不是表示圆：
例3 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.
1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是( ) A.a＜-2或 B.- ＜a＜0 C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜
2.动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( ) A. (x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(x+ )2+y2=
3．△ABC的三个顶点A(1，4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是____________________.