初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教案及反思

一次函数的性质(二)

教学目标

  　1．使学生理解待定系数法。

2.能用待定系数法术一次函数的解析式．

教学过程

一、范例

  已知弹簧的长度g(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函  数．现己测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

    分析:已知y与x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式．所以要求的就是系数k和b的值，而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝6时,y＝6；当x＝4时,y＝7.2．可以分别将它们代入函数式，进而求得k和b的值．

    提问： 1．确定一次函数的表达式需要几个条件?

    2．确定正比例函数的表达式需要几个条件?举例说明。

    待定系数法：先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。

二、做一做

    已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y的值。

    提问：1．这里的已知条件是否给出了x和y的对应值?

    2．题意并没有要求写出函数关系式，解题中是否应该求出?该如何人手。

    让学生认真思考以上问题并回答。

三、课堂练习：P52页练习l、2，阅读P53页内容。

四、小结：1．什么叫做待定系数法?

    2．用待定系数法求正比例函数表达式需要几个条件?

3．用待定系数法确定一次函数表达式需要几个条件?

五、作业 ：P52页习题18．3  8、9、10。

六、教后记：

七、教学反思：