八年级下册9.1 二次根式和它的性质背景图ppt课件

这是一份八年级下册9.1 二次根式和它的性质背景图ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了例题讲解，考考自己，二填空，课堂小结，a≥0，a≤0，请大家思考交流，x﹤y等内容，欢迎下载使用。

形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
积的算术平方根的性质：
运用积的算术平方根的性质。
运用这条性质可以化去根号内的分母。
观察下面这5个式子，对比化简结果和原式，这5个化简后的式子有什么共同特征？
特征：1、被开方数中不含分母；2、被开方数中不含能开 尽方的因数或因式。
像这样的二次根式叫做最简二次根式
特征：1、被开方数中不含分母； 2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 像这样的二次根式叫做最简二次根式
判断下列各式是否为最简二次根式？
　　1、下列二次根式中，最简二次根式是(　　)　　A． B． C． D．
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)
（1）它们的被开方式中___________,
2）被开方式中不含有___________的因式.
（ ）
总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。
（三）选择 ①
（ ）
1．下列化简错误的是（ ）
=0.1×0.7=0.07
（2）被开方式中不含有___________的因式.
这样的二次根式称为最简二次根式.
探究新知一:“问题一”利用算术平方根的意义填空:
请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题（一）
仔细观察上述各题与结果的关系，你发现了什么规律？
考考自己！！ 请你自主完成学案“例1”
请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题（二）
探究新知二:“问题二”利用算术平方根的意义填空:
仔细观察上述各题与结果的关系，你又发现了什么规律？
请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时,
一般地，二次根式又有下面的性质3:
比一比，看谁的速度快！！
温馨提示： 你从哪几个方面去交流？
2.从取值范围来看,
是整数，求自然数n的值。
是整数，求正整数n的最小值。
在本节学习中你有什么收获？
拓展思考：提升自我！！
3.若a.b为实数,且
求 的值
解: