2021年人教版小升初数学模拟试卷三（含解析）

2021年人教版小升初数学模拟试卷（三）

一．填空题（共8小题）

1．12000000平方米＝　   　公顷＝　   　平方千米．

2．1米的和　   　米的相等；再加上　   　个就是最小的质数．

3．妈妈买苹果和橘子，一共买了48千克，橘子的重量是苹果的3倍，妈妈买了　   　千克苹果，　   　千克橘子

4．计算．÷（﹣）﹣＝　   　

5．一个圆锥体玻璃容器与一个圆柱体玻璃容器，底面半径比是2：3，高的比是3：2，圆锥体容器与圆柱体容器的容积比是　   　；现在把圆锥体容器加满水倒入圆柱体容器内，这时水面的高度比圆柱体容器高的50%低3.5厘米，圆锥体玻璃容器的高是　   　厘米．（玻璃的厚度忽略不计）

6．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大　   　倍，底面积扩大　   　倍，体积扩大　   　倍．

7．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加　   　．

8．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．

（1）推算：1+3+5+…+19＝　   　2

（2）概括：＝　   　2

（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝　   　

二．选择题（共12小题）

9．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）

A．当xy＝8时，x和y 

B．购买物品的总价和数量 

C．正方形的周长和它的边长 

D．圆锥的高一定，体积和底面半径

10．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（　　）

A．5：2 B．25：4 C．125：8

11．下列说法正确的个数是（　　）

①圆的直径是半径的2倍

②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半

③甲数比乙数大，乙数比甲数小

④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．

⑤设a＝1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 

E．5个

12．一个数的是21，这个数的是多少？列式为（　　）

A．21÷× B．21+× C．21++

13．把一张长9.42厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径是（　　）

A．3厘米 B．2厘米 C．1.5厘米

14．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）

A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1

15．底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后得到（　　）

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

16．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）

A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3 

C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝0

17．一个圆柱的底面半径，扩大到原来的3倍，高不变，体积（　　）

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 

C．扩大到原来的27倍

18．估算459+324的结果应（　　）

A．大于700 B．等于700 C．小于700

19．＝（　　）

A． B． C．1 D．

20．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（　　）

A．77% B．123% C．23% D．2.3%

三．计算题（共2小题）

21．计算，能简算的要简算．

72×156﹣56×72

85×+15×75%

80%×0.25﹣60%÷4

（1﹣×）÷

22．解方程或比例．

91﹣0.6x＝77.2

：＝：x

四．应用题（共5小题）

23．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？

24．一个长方形的周长是84cm，长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？

25．建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省，计划投资多少万元？

26．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？

27．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六（1）班的刘明6分钟骑完两圈，他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米？

参考答案与试题解析

一．填空题（共8小题）

1．12000000平方米＝　1200　公顷＝　12　平方千米．

【解答】解：12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米．

故答案为：1200；12．

2．1米的和　5　米的相等；再加上　5　个就是最小的质数．

【解答】解：（1）1×÷

＝×6

＝5（米）

答：1米的和 5米的相等；

（2）最小的质数是2，2＝，

﹣＝

是5个

答：再加上 5个就是最小的质数．

故答案为：5，5．

3．妈妈买苹果和橘子，一共买了48千克，橘子的重量是苹果的3倍，妈妈买了　12　千克苹果，　36　千克橘子

【解答】解：设妈妈买了x千克苹果，则买了3x千克橘子，根据题意可得方程：

x+3x＝48

   4x＝48

    x＝12

12×3＝36（千克）

答：妈妈买了12千克苹果，36千克橘子．

故答案为：12，36．

4．计算．÷（﹣）﹣＝　　

【解答】解：÷（﹣）﹣

＝÷﹣

＝﹣

＝

故答案为：．

5．一个圆锥体玻璃容器与一个圆柱体玻璃容器，底面半径比是2：3，高的比是3：2，圆锥体容器与圆柱体容器的容积比是　2：9　；现在把圆锥体容器加满水倒入圆柱体容器内，这时水面的高度比圆柱体容器高的50%低3.5厘米，圆锥体玻璃容器的高是　18.9　厘米．（玻璃的厚度忽略不计）

【解答】解：（1）（×π×22×3）：（π×32×2）

＝4π：18π

＝2：9；

（2）设圆锥体容器的高为x厘米，根据高的比是3：2，知圆柱体容器的高为x厘米

×π×2×2×x＝π×3×3×（x×50%﹣3.5）

           πx＝9π×（x﹣3.5）

            x＝3x﹣31.5

       x+31.5＝3x﹣31.5+31.5

       x+31.5＝3x

    x+31.5﹣x＝3x﹣x

           31.5＝x

        31.5÷＝x÷

            18.9＝x

               x＝18.9

答：圆锥体玻璃容器的高是18.9厘米．

故答案为：2：9；18.9；

6．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大　2　倍，底面积扩大　4　倍，体积扩大　4　倍．

【解答】解：侧面积＝底面周长×高，

半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；

体积＝底面积×高，

半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；

所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．

故答案为：2，4，4．

7．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加　120平方厘米　．

【解答】解：5×12×2＝120（平方厘米），

答：表面积增加了120平方厘米．

故答案为：120平方厘米．

8．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．

（1）推算：1+3+5+…+19＝　10　2

（2）概括：＝　n　2

（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝　113　

【解答】解：（1）1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个），

即1+3+5+…+19由10个加数其和是102

即1+3+5+…+19＝102

（2）＝n2

（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1

＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）

＝82+72

＝64+49

＝113

故答案为：10，n，113．

二．选择题（共12小题）

9．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）

A．当xy＝8时，x和y 

B．购买物品的总价和数量 

C．正方形的周长和它的边长 

D．圆锥的高一定，体积和底面半径

【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；

B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；

C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；

D、根据公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；

故选：C．

10．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（　　）

A．5：2 B．25：4 C．125：8

【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，

第一个正方体的体积：5×5×5＝125

第二个正方体的体积：2×2×2＝8

体积比：125：8．

答：它们的体积比是125：8．

故选：C．

11．下列说法正确的个数是（　　）

①圆的直径是半径的2倍

②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半

③甲数比乙数大，乙数比甲数小

④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．

⑤设a＝1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 

E．5个

【解答】解：①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；

②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径；

③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法正确；

④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是（180°﹣45°）÷2＝67.5°，所以说法错误；

⑤设a＝1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数，

除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1＝7个，则a的末尾有7个0，所以本选项说法错误；

故选：A．

12．一个数的是21，这个数的是多少？列式为（　　）

A．21÷× B．21+× C．21++

【解答】解：21÷×

＝28×

＝24；

答：一个数的是21，这个数的是24．

故选：A．

13．把一张长9.42厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径是（　　）

A．3厘米 B．2厘米 C．1.5厘米

【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）

3.14×1.5×1.5×6.28

＝3.14×2.25×6.28

＝44.3682（立方厘米）

（2）6.28÷3.14÷2＝1（厘米）

3.14×1×1×9.42＝29.5788（立方厘米）

44.3682＞29.5788

1.5×2＝3（厘米）

答：纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径是3厘米．

故选：A．

14．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）

A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1

【解答】解：3毫米＝0.3厘米，

9厘米：0.3厘米＝30：1．

答：这张图纸的比例尺是30：1．

故选：D．

15．底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后得到（　　）

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；

故选：A．

16．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）

A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3 

C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝0

【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；

B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；

C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；

D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；

故选：B．

17．一个圆柱的底面半径，扩大到原来的3倍，高不变，体积（　　）

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 

C．扩大到原来的27倍

【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，

圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大9倍，体积就扩大9倍；

故选：B．

18．估算459+324的结果应（　　）

A．大于700 B．等于700 C．小于700

【解答】解：因为459＞400，324＞300，400+300＝700，

所以估算459+324的结果应大于700．

故选：A．

19．＝（　　）

A． B． C．1 D．

【解答】解：（ ）×（）

＝×

＝

故选：D．

20．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（　　）

A．77% B．123% C．23% D．2.3%

【解答】解：1+23%＝123%；

答：今年产量相当于去年的123%．

故选：B．

三．计算题（共2小题）

21．计算，能简算的要简算．

72×156﹣56×72

85×+15×75%

80%×0.25﹣60%÷4

（1﹣×）÷

【解答】解：①72×156﹣56×72

＝72×（156﹣56）

＝72×100

＝7200

②85×+15×75%

＝85×+15×

＝（85+15）×

＝100×

＝25

③80%×0.25﹣60%÷4

＝××

＝（）×

＝×

＝

④（1﹣×）÷

＝（1﹣）×

＝×

＝

22．解方程或比例．

91﹣0.6x＝77.2

：＝：x

【解答】解：（1）91﹣0.6x＝77.2

       91﹣0.6x+0.6x＝77.2+0.6x

           0.6x+77.2＝91

    0.6x+77.2﹣77.2＝91﹣77.2

                    0.6x＝13.8

              0.6x÷0.6＝13.8÷0.6

                         x＝23；

（2）：＝：x

        x÷＝×÷

                x＝．

四．应用题（共5小题）

23．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？

【解答】解：5000×＝1875（平方米）

5000﹣1875＝3125（平方米）

3125×＝625（平方米）

3125×＝2500（平方米）

答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米．

24．一个长方形的周长是84cm，长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？

【解答】解：3+4＝7（份）

84÷2×＝18（厘米）

84÷2×＝24（厘米）

18×24＝432（平方厘米）

答：这个长方形的面积是432平方厘米．

25．建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省，计划投资多少万元？

【解答】解：120÷（1﹣）

＝120÷

＝150（万元）

答：计划投资150万元．

26．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？

【解答】解：（2×3+3.14×2）×10，

＝（6+6.28）×10，

＝12.28×10，

＝122.8（平方厘米）；

答：至少需要122.8平方厘米的纸．

27．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六（1）班的刘明6分钟骑完两圈，他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米？

【解答】解：3.14×120×2×2÷6

＝3.14×80

＝251.2（米）

答：刘明每分钟的车速是251.2米．