2021年人教版小升初数学模拟试卷（一）（含解析）

2021年人教版小升初数学模拟试卷（一）

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（　　）

A．前面 B．右面 C．上面

2．王叔叔的小汽车行驶km用了L汽油．平均每千米需要汽油多少升？（　　）

A．÷ B．÷ C．×

3．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距（　　）千米．

A．750 B．900 C．2250 D．4500

4．站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到（　　）面．

A．4 B．2 C．3 D．1

5．一个等腰三角形的顶角是锐角，按角分，这个三角形（　　）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 

C．一定是钝角三角形 D．无法确定

6．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家．下面正确描述淘气这一过程的图象是

（　　）

A． B． 

C． D．

7．图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方形，它的表面积（　　）

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定

8．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）

A． B． C．2倍 D．3倍

二．填空题（共12小题，满分33分）

9．，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是　   　．

10．把0.125：化成最简单的整数比是　   　，比值是　   　．

11．4的最小倍数是　   　．

12．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长　   　米，每份占这根铁丝的　   　．

13．三角形的内角和是　   　°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是　   　．

14．7.8，0.087，7.08，8.07，0.708中，最大数是　   　，最小的数是　   　．

15．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有　   　只，鹤有　   　只．

16．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝　   　

17．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的　   　，乙数是甲数的　   　．

18．有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦堆大约有　   　立方米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重　   　千克（得数保留整数）

19．一袋大米重25千克，已经吃了它的，吃了　   　千克，还剩　   　千克．

20．三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3：4：5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是　   　厘米．

三．计算题（共2小题）

21．怎样算简便就怎样算．

×75%+÷4

÷（+）

2.5÷[（+）×]

22．解方程．

x÷3.5＝0.2

2x+2.6＝26

5.1x﹣x＝12.3

四．解答题（共6小题）

23．（1）根据路线图，完成下表．

（2）小红走完全程的平均速度是多少？

24．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）

25．学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2：3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？

26．学校图书室买来故事书和科技书共207本．借出的故事书和7本科技书后，两种书剩下的本数相等．学校图书室买来故事书和科技书各多少本？

27．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半．每半块木头的表面积和体积是多少？

28．服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（　　）

A．前面 B．右面 C．上面

【解答】解：根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；

从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；

从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，

综上所述，只有选项A是正确的．

故选：A．

2．王叔叔的小汽车行驶km用了L汽油．平均每千米需要汽油多少升？（　　）

A．÷ B．÷ C．×

【解答】解：÷＝（升）

答：平均每千米需要汽油升．

故选：B．

3．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距（　　）千米．

A．750 B．900 C．2250 D．4500

【解答】解：450÷（﹣）

＝450÷（﹣）

＝450÷

＝4500（千米）

答：甲乙两地相距4500千米．

故选：D．

4．站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到（　　）面．

A．4 B．2 C．3 D．1

【解答】解：站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到3个面．

故选：C．

5．一个等腰三角形的顶角是锐角，按角分，这个三角形（　　）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 

C．一定是钝角三角形 D．无法确定

【解答】解：一个等腰三角形的顶角是锐角，因为等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和是180°；

可知：这两个角一定不是钝角，也不能是直角，所以它们只能是锐角，那么这个等腰三角形一定是锐角三角形．

故选：A．

6．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家．下面正确描述淘气这一过程的图象是

（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：淘气的这一过程可分成以下几段：

（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远；

（2）途中休息，这一段时间离家的距离不变；

（3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距离越来越远；

（4）在书城借书，这一段时间离家的距离不变；

（5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近．

只有选项C符合这一变化．

故选：C．

7．图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方形，它的表面积（　　）

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定

【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；

但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；

所以它的表面积增加了2平方厘米．

故选：A．

8．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）

A． B． C．2倍 D．3倍

【解答】解：因为削出的最大的圆锥与圆柱等底等高，

所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以削去部分的体积就是圆锥的体积的2倍．

故选：C．

二．填空题（共12小题，满分33分）

9．，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是　1：4000000　．

【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米，

又因40千米＝4000000厘米，

则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米＝1：4000000；

故答案为：1：4000000．

10．把0.125：化成最简单的整数比是　1：7　，比值是　　．

【解答】解：0.125：

＝（0.125×8）：（×8）

＝1：7

0.125：

＝0.125÷

＝

故答案为：1：7，．

11．4的最小倍数是　4　．

【解答】解：4的最小倍数是4．

故答案为：4．

12．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长　　米，每份占这根铁丝的　　．

【解答】解：5÷6＝（米）

1÷6＝

答：每份长米，每份占这根铁丝的．

故答案为：，．

13．三角形的内角和是　180　°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是　128°　．

【解答】解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．

180°﹣26°×2

＝180°﹣52°

＝128°

故答案为：180°；128°．

14．7.8，0.087，7.08，8.07，0.708中，最大数是　8.07　，最小的数是　0.087　．

【解答】解：8.07＞7.8＞7.08＞0.708＞0.087；

所以7.8，0.087，7.08，8.07，0.708中，最大数是 8.07，最小的数是 0.087；

故答案为：8.07，0.087．

15．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有　4　只，鹤有　8　只．

【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：

（12×4﹣32）÷（4﹣2）

＝16÷2

＝8（只）

则龟的只数有：12﹣8＝4（只）；

答：龟4只，鹤有8只．

故答案为：4，8．

16．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝　1.4　

【解答】解：3.5：x＝0.5：20%

          0.5x＝3.5×20%

   0.5x÷0.5＝0.7÷0.5

              x＝1.4；

故答案为：1.4．

17．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的　160%　，乙数是甲数的　62.5%　．

【解答】解：（1）1+60%＝160%

答：甲数是乙数的160%．

（2）1÷（1+60%）

＝1÷1.6

＝62.5%

答：乙数是甲数的62.5%．

故答案为：160%，62.5%．

18．有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦堆大约有　   　立方米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重　   　千克（得数保留整数）

【解答】解：麦堆的体积：

×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5

＝×3.14×22×1.5

＝6.28（立方米）

麦堆的重量：6.28×740≈4647（千克）

故答案为：6.28，4647．

19．一袋大米重25千克，已经吃了它的，吃了　10　千克，还剩　15　千克．

【解答】解：25×＝10（千克）；

25﹣10＝15（千克）；

答：吃了10千克，还剩15千克．

故答案为：10、15．

20．三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3：4：5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是　28　厘米．

【解答】解：7+7×+7×

＝7++

＝28（厘米）

答：这三根小棒长度总和是28厘米．

故答案为：28．

三．计算题（共2小题）

21．怎样算简便就怎样算．

×75%+÷4

÷（+）

2.5÷[（+）×]

【解答】解：（1）×75%+÷4

＝×75%+×0.25

＝×（75%+0.25）

＝×1

＝

（2）÷（+）

＝÷

＝

（3）2.5÷[（+）×]

＝2.5÷[×]

＝2.5÷

＝2

22．解方程．

x÷3.5＝0.2

2x+2.6＝26

5.1x﹣x＝12.3

【解答】解：（1）x÷3.5＝0.2

        x÷3.5×3.5＝0.2×3.5

                     x＝0.07

（2）2x+2.6＝26

  2x+2.6﹣2.6＝26﹣2.6

              2x＝23.4

          2x÷2＝23.4÷2

                x＝11.7

（3）5.1x﹣x＝12.3

           4.1x＝12.3

     4.1x÷4.1＝12.3÷4.1

                x＝3

四．解答题（共6小题）

23．（1）根据路线图，完成下表．

（2）小红走完全程的平均速度是多少？

【解答】解：（1）2×200＝400（米）

3×200＝600（米）

（2）（400+600）÷（8+12）

＝1000÷20

＝50（米/分钟）

答：小红走完全程的平均速度是50米/分钟．

故答案为：

24．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）

【解答】解：设还要x天才能读完这本书，

：5＝（1）：x

   x＝5×（1）

      x＝5×

      x＝

       x＝12.5．

答：还要12.5天才能读完这本书．

25．学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2：3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？

【解答】解：2+3＝5，

180﹣120＝60（本），

60×＝24（本），

60×＝36（本），

答：四年级分得24本、五年级分得36本．

26．学校图书室买来故事书和科技书共207本．借出的故事书和7本科技书后，两种书剩下的本数相等．学校图书室买来故事书和科技书各多少本？

【解答】解：（207﹣7）÷（1﹣+1）

＝200÷，

＝104（本）；

207﹣104＝103（本）．

答：买来故事书104本，科技书103本．

27．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半．每半块木头的表面积和体积是多少？

【解答】解：1米＝100厘米，

3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2+100×20

＝3140+3.14×100+2000

＝3140+314+2000

＝5454（平方厘米）；

3.14×（20÷2）2×100÷2

＝3.14×100×100÷2

＝31400÷2

＝15700（立方厘米）；

答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米．

28．服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）

【解答】解：150×40＝6000（元）

（60﹣40）×80

＝20×80

＝1600（元）

总共收入：6000+1600＝7600（元）

购进价：100×60＝6000（元）

7600元＞6000元

答：服装店是盈利．