初中数学北京课改版八年级下册14.4 一次函数教学设计及反思

这是一份初中数学北京课改版八年级下册14.4 一次函数教学设计及反思，

附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060学 科数学班级[来源:Zxxk.Com]任课教师课 题课型新授日期 学习目标：1、在列函数解析式的基础上认识什么是一次函数。2、培养学生归纳总结的能力。3、树立学生应用数学知识解决实际问题的意识。学习重点认识一次函数学习难点列函数解析式教具学具多媒体教学方法讲解法、讨论法、主体探究法[来源:学。科。网]教学过程[复习旧知]师：函数的定义是什么？怎样判断一个变化过程中的两个变量之间的关系是函数关系？生：略师：定义域的概念是什么？怎样求出函数的定义域？生：略[创设情境，引入新课]问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成 y=－6x+5[一次函数概念的学习]媒体展示如下问题，并提问：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？判断下列问题中的两个变量是否构成函数关系，如果是，哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别用解析式表示每一个函数关系：（1）等腰顶角的度数α和它的一个底角的度数β对应；（2）一个长方形的一边长是3cm,它的面积s和另一边的长m(cm)对应；形 2.教学过[来源:Zxxk.Com]程（3）某种最大量程为5N的弹簧秤,弹簧的原长是15cm,挂物每增加1N时,弹簧伸长0.5cm,伸长后弹簧的总长L(cm)和所秤物重p(N)对应.（让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，给出上面问题中的解析式。学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式。）解答：上面问题中的函数解析式分别为： (1)α =180-2β(0<β<90); (2)S=3m(m>0); (3)L=0.5p+15(0≤p≤5)（让学生对比前面我们得到的确5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点，鼓励学生积极发言。）引导学生总结出一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。其中x是自变量当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,一次函数y=kx(k≠o) 又叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。[例题讲解]例1：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.例2：一个游泳池有甲乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水7立方米。（1）将游泳池的存水排净，打开甲注水口注入新水，那么游泳池内的水量N（立方米）是注水时间t1（分钟）的什么函数？（2）为了加快注水速度，在打开甲注水口20分钟时，又打开乙注水口，这时游泳池内的总水量P（立方米）又是两注水口同时注水时间t2（分钟）的什么函数？例3：初二（1）班学生接受了在公路边植50棵树的任务。树苗堆放在路边M处。现规定：第一棵树种在离点M3米远的A处，而且在MA的方向上每隔5米种一棵树。那么每种一棵树苗时，送树苗所走的路程S（米）时所中的树苗的序号n的函数。求出它的解析式，指出它是什么函数，并求出它的定义域。教学过程[巩固练习]课本22页练习1—3题 练习1中让学生确定出k,b的值[总结提高]1、谈一谈通过这节课的学习，你学到了那些知识？2、如何理解一次函数的定义？（1）k≠0（2）自变量的次数是1作业板[来源:学§科§网]书设计15.4一次函数和它的解析式一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。其中x是自变量当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,一次函数y=kx(k≠o) 又叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注意：（1）k≠0（2）自变量的次数是1[来源:学科网ZXXK]教学反思