冀教版八年级下册22.2 平行四边形的判断教案

课题名称

《平行四边形的判定》

科 　目

数学

年级

八年级

教学时间

2课时

学习者分析

大部份基础较差，自主学习能力较弱

教学目标

一、情感态度与价值观

1.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

2.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，并培养实事求是的态度。

二、过程与方法

1.用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法

2.通过猜想，推理，最终发现并得出判定方法。

三、知识与技能

1.掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算。

2.体会将平行四边形转化为三角形来研究的数学转化的思想。

3.通过本节的学习，进一步发展学生的推理能力，提高学生的逻辑思维能力。

教学重点、难点

1.平行四边形的判别方法，涉及到四边形诸元素的各个方面，同时它又与平行四边形的性质联系紧密。判别一个四边形是否是平行四边形是解决其它四边形问题的基础，所以平行四边形的判别的本节的重点。

2.平行四边形的判别方法较多，综合性较强。能灵活运用判定定理判定平行边形是本节的难点。

教学资源

(1)A4纸、直尺、圆规、用木棍自制的活动的平行四边形

(2)教师自制的多媒体课件

(3)上课环境为多媒体大屏幕环境及幻灯机

               《平行四边形的判定方法》教学过程教学过程描述

教学活动1[LWF1]

（一）、回顾与思考

1. 回顾旧知：a、通过观察老师手中自制的平行四边形，回忆平行四边形的定义，并从边、角、对角线、对称性四个角度回忆平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式、周长公式。

            b、回忆平行线的性质：平行线间的距离处处相等

2. 设置疑问，引发思考：我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢？（定义），除定义之外的们还有没有其它的方法来叛定一个四边形是平行四边形呢？

教学活动2

（二）、探索新知

1.请同学们拿出方格纸（教材的后面），画一个有一组对边平行且相等的四边形

 步骤1：画一线段AD．

 步骤2：平移线段AD到BC．

问题1：根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？

问题2：连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形，它是不是平行四边形?

(同学们可以通过平移的性质很容易的得到AD∥BC，AB∥DC，根据平行四边行的定义得到它是一个平行四边形，由此得到平行四边形除定义之外的又一判定方法）

结论：有一组对边平行且相等的四边行是平行四边形。

2、几何语言与图形语言，文字语言相结合（教师示范）

∵AB∥CD，AB = DC，

∴四边形ABCD是平行四边形

3、试一试

在  ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（   ）个

此问题是考察对结论的掌握程度

教学活动3

（三）、例题示范，实践运用

1、例题示范

例1、如图，在   ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

讨论：1、把条件换成BF=ED呢？

      2、OE=OF吗？

例2、如图,平移线段AB到A′B′的位置，再继续平移到A″B″的位置，连结AA″，B B″，AA′，BB′，A′A″，B′B″，写出图中所有的平行四边形．

例3、已知：如图，在△ABC中，AD 是角平分线，DE∥AC交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，试说明AE = CF

解  ∵   AD是角平分线（已知），

∴   ∠1 = ∠2,

又∵  DE∥AC（已知），

∴    ∠2 = ∠3（两直线平行，内错角相等），

从而    ∠1 = ∠3

∴    DE = AE

又根据  DE∥AC，EF∥BC（已知），

∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

因此   DE = CF（平行四边形的对边相等），

从而   AE= CF （等量代换）

2、做一做

（1）．在下面的格点图中，以下图中的点为顶点，你能画出多少个平行四边形？

（2）如图，在   ABCD中，已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形.

请几个同学在黑板上书写解题过程，并逐一点评，纠正同学们在解几何证明题时用的语言上的错误或修改不准确的地方。

教学活动4

（四）、交流反馈，归纳总结

提问：1、到目前为此，我们判定平行四边形的方法有几种？

      2、是哪两种？

 1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

 2）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

教学活动5

（五）、课后思考

1、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF与AE间的关系是                    ．

(2)请对你的猜想说明原因．

2、平行四边形还有没有其它的判定方法？（要求同学们在A4纸上用圆规和直尺画两组对边分别相等的四边形）