初中数学冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思

3.2一元一次方程的应用----行程类

    教学目标：

一：知识与技能

    1：通过分析实际问题，探索行程问题中所体现的数量关系，正确的列出一元一次方程。

    2：进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用。

二：过程与方法

    1：感受具体问题中数量之间的关系和变化规律。

    2：学生在讨论和探索以及合作交流的过程中，理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用。

三：情感态度和价值观

    能根据具体问题，获取解决问题的方法，发现、总结规律，培养学生探索新知识的能力和兴趣。

    教学重难点

重点：

    能正确地找出数量之间的等量关系。

难点：

    找出题目中的等量关系并列出一元一次方程。

    教学辅助手段：

    多媒体。

    主要方法：

    小组合作探究。

    教学过程：

一：还记得吗？

1:通过前面几节课的学习，我们总结了列一元一次方程解应用题的基本步骤有哪些？

（设、找、列、解、答）

2：行程类问题的基本量有哪几个？它们之间有什么基本关系？

路程=速度× 时间

速度=路程× 时间

时间=路程× 速度

二：想探究吗？

（多媒体出示例题）

为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40千米/时，提速后由合肥到北京1110千米的路程只需行驶10小时。那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？

1：分析题目中的已知量和未知量。

2：若直接设元，怎样表示提速后的速度？

3：题中的等量关系是什么？如何用含有未知数的式子表示？

提速前的路程=提速后的路程

4：列方程求解，教师巡视、讲评。

5：本题还有其他的思路吗？

（培养学生的发散思维和一题多解的能力。）

（解题过程）

解：设提速前客车平均每小时行驶X千米，那么提速后的速度是（X+40）千米/时，根据题意得：

10（X+40）=1110

解之得：

X=71

答：提速前客车的平均速度是71千米/时。

发散思维:

1,间接设法：

设提速后的速度是X千米/时，那么提速前速度是（X—40）千米/时，根据题意得：

10X=1110

解之得：

X=111

111—40=71（千米/时）

答：提速前客车的平均速度是71千米/时

2:算术解法：

1110/10—40=71

三：敢挑战吗？

    甲乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每时行15千米；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的3倍，问多少时间后两人相遇？

（学生讨论交流，板书，教师巡回指导）

四:知识盘点

一：你本节课掌握了哪些知识？

   二：你学会了哪些方法？

   三：你还有哪些疑问？你课后打算怎么处理你的问题？

    五：作业布置：

一：必做题

 P95 习题3.2 第2题，第3题

 二：选做题

 请根据方程（50＋ 20)x=1400自编一道应用题