初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程课文内容课件ppt

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把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程
一般形式：ax²+bx+c=0（a0）
直接开平方法：适应于形如（x-k）² =h（h>0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程公式法： 适应于任何一个一元二次方程因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程
3x²-1=0 3 0 -1
3x²-8x+4=0 3 -8 4
例1 解方程: (x2-5x)2=36
练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x -2）²-49=0 2)（3x -4）²=（4x -3）² 3)4y = 1 - y²
例2 如果关于x的一元二次(a-1)x +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根，试求a和m的值。
1、用配方法解方程2x² +4x +1 =0，配方后得到的方程是 。2、一元二次方程ax² +bx +c =0，若x=1是它的一个根，则a+b+c= ，若a -b+c=0，则方程必有一根为 。3、
5、方程2 x ²-mx-m² =0有一个根为 – 1,则m= ，另一个根为 。
4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.
六.用配方法证明：关于x的方程（m² -12m +37）x ² +3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.
1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是--------------------2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是-----------------
例3 某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台) , 以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售, 销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上, 经2月份的市场调查, 3月份调整价格后, 月销售额达到576000元. 已知电脑价格每台下降100元, 月销售量将上升10台,(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率:(2)求3月份时该电脑的销售价格.
例4 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用40m的木栏围成。（1）鸡场的面积能达到180m2吗？试通过计算说明。（2）鸡场的面积能达到250m2吗？为什么？
练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
为尽快减少库存，以便资金周转，
（2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多少元？(小组合作探究)