初中数学沪科版八年级上册12.2 一次函数图片课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册12.2 一次函数图片课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了函数的概念，自变量的取值范围，画函数的图象，一次函数的定义，解根据题意得，两点法，yx+1，平移法，y3x，y-x+8等内容，欢迎下载使用。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）    A B C D
求出下列函数中自变量的取值范围?
s = x2 （x＞0）
　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
思 考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
五、正比例函数与一次函数的概念：
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。　　当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
1.　填空题：　　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,③　　　 , ④ 。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( )
3 、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?
4、y=-x＋2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ )
5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点在轴的下方?
∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.　此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？
３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
七、求函数解析式的方法:
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 0=-2k+b ① -1=b ② 把 b= -1 代入①，得： k= - 0.5 所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。
3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2
∵图像经过点（0，4）∴b=4
∴此函数的解析式为y= - 2x+4
∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0)
∴S△= ×2 ×4=4
　　５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
解析式为：Q＝－５t+40　
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。
注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。
图象是包括两端点的线段
　５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
（2）画出这个函数的图象。
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___时。
2.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系如图所示.请根据图像捕捉有效信息：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_________,从点燃到燃尽所用的时间分别是__________；
（2）当x＝＿＿＿时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.
3.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h.
4、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系, l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：
Y=500x+2000
5．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？ 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？
（2）小聪在超市逗留了多少时间？
（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。
（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？