初中数学7.2 一元一次不等式教学设计

《一元一次不等式》

教学目标：

1.学会用语言描述一元一次不等式的概念，能理解不等式的解和解集的含义；

2.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；

3.掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法；

教学重点：

一元一次不等式的解法.

教学难点：

用数轴表示不等式的解集.

教学内容：

一.创设情境  导入新课

问题 ：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润达到1000元，该厂要售出多少个新产品？

迁移应用：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润不低于1000元，该厂至少要售出多少个新产品？

二.类比探究  解读新知

类比一元一次方程的概念描述什么是一元一次不等式.

定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式两边都是整式的不等式 叫做一元一次不等式.

问题 若该厂卖出了800个新产品，能获得1000元的利润吗？若卖出900个、950个，1000个呢？

引出一元一次不等式的解和解集的概念.

定义：一般的，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.

问题 如何求得一元一次不等式的解集呢?

例   解不等式 2x+5 ≤ 7（2-x）

解   去括号，得 2x+5 ≤14-7x

     移项，  得 2x+7x ≤ 14-5

     合并同类项，得 9x ≤ 9

     系数化成1，得 x ≤ 1

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来.

介绍在数轴上表示的方法.

三.变化应用，巩固新知

1、（1）满足不等式2x-3 ≤ 5的正整数解是？

（2）小红那了10元钱到商店买练习本和水笔，练习本每本0.6元，水笔每支0.8元，买了6支水笔，她最多还能买多少本练习本？

2、k为何值时，关于x的方程2x-4k=5的解是负数？

3、小华在学完本节课后，在一本资料看到这样一道题：

解不等式             ，但是，这个不等式中含有分母，是下节课要学的内容，但是小华略加思考，就求出了这个不等式的解集，你能吗？