数学七年级下册9.3 分式方程教案

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《分式方程》教学目标：1.理解分式方程的意义2.了解解分式方程的基本思路和解法3．理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法教学重点：  解分式方程的基本思路和解法教学难点：  理解解分式方程时可能无解的原因教学过程（一）创设情景，引入新课 [活动1]（情景图片）问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？1.这个问题中给出了哪些信息，等量关系是什么？2.设江水的流速为V千米/时轮船顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____（二）引导自学、合作探究 [活动2]1.问题: (1)方程                   与以前所学的整式方程有何不同？(2)满足什么特点的方程叫分式方程？像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程.（三）应用迁移，巩固提高[活动3]问题:（1）解分式方程：  上面两个方程中,为什么  去分母后所得整式方程的解是它的解,而  去分母所得整式方程的解却不是它的解呢?（3）探究:分式方程无解的原因是什么？(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解)（4）探究:如何检验分式方程的解?1.直接代入原方程(计算量大,很少用)2.间接代入最简公分母(常用检验方法)（四）总结反思，拓展升华探究:解分式方程基本思路是什么？有哪些步骤？每一步的目的是什么？解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程.步骤：　　步　　骤　　目　　的１．去分母（关键找最简公分母）将分式方程转化为整式方程２．解这个整式方程得到整式方程的解３．检验(代入最简公分母看是否为0,为0增根)舍去增根４．写出最终结果得到原方程的解口诀：一化二解三检验探究：解分式方程有哪些误区警示？失误一:解分式方程忘记检验失误二:去分母时忘记加括号失误三:去分母时漏乘不含分母的项失误四:分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分母.