沪科版七年级下册第9章 分式9.3 分式方程教案

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《分式方程》教学目标知识目标：1、了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学重点难点重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学过程创设情境，导入新课问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/小时填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v  千米/小时，逆流航行速度为 20-v千米/小时（2）顺流航行100千米所用时间为________ 小时     （3）逆流航行60千米所用时间为_______ 小时     （4）根据题意可列方程为 归纳定义，寻求解法问题2：方程具有什么特征？如何解方程？分式方程：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程归纳：解分式方式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体的做法“去分母”，即方程两边乘最简公分母.这是解分式方程的一般思路和做法探究分析，解决难点解分式方程=去分母得整式方程   x+1=2                   x=1（x=1是原分式方程的解吗？）讨论：为什么去分母后所得整式方程的解就是原方程的解，而=去分母后所得整式方程的解却不是原方程的解？引出增根的概念.检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.巩固练习，拓展提高在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（  ）A．①和②    B．②和③     C．③和④    D．①和④2、解分式方程（1）           （2）3、方程有增根，求的值.