一元一次方程模型的应用PPT课件免费下载

湘教版初中数学七年级上册课文《一元一次方程模型的应用》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。
一、【学习目标】1.掌握商品销售中的进价、售价、标价、利润、利润率、折扣等概念，并搞清它们间的关系.(重点)2.会列出方程解决实际生活中含有两个等量关系的问题及利润问题.(重点、难点)二、【思考与探究】
问题：学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为3∶2,求学校有篮球和足球各多少个？
【思考】(1)本题的两个等量关系是什么？提示：篮球数=2×足球数-3.篮球数∶足球数=3∶2.(2)若设足球数为x个，则篮球数如何表示？提示：2x-3或1.5x.
(3)根据设出的未知数，如何列方程？提示：(2x-3)∶x=3∶2或1.5x=2x-3.(4)方程的解为多少？问题的答案是什么？提示：解方程得x=6,所以2x-3=9或1.5x=9.答：学校的篮球和足球分别为9个和6个.
【总结】列方程解应用题的步骤：(1)分析_________.(2)设_______.(3)建立方程模型，列_____.(4)解_____.(5)检验解的合理性并写出答案.
(打“√”或“×”)(1)已知应用题：“某幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个”①苹果数=小朋友的人数×3+1.( )②苹果数=小朋友的人数×4+2.( )(2)一件商品打8折，就是比原价少了80%.( )
(3)进价5元的笔记本，售价6元，利润是1元.( )(4)一种原价50元的书包，降价10%后的售价是40元.( )(5)两件售价均为30元的商品，一件盈利5元，另一件亏损5元，则两件商品总体不赔不赚.( )三、【知识点精讲】
知识点 1 含两个等量关系问题【例1】列方程解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
【思路点拨】(1)设去了x个成人，则去了(12-x)个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解.(2)计算团体票所需费用，和400元比较即可求解.
【自主解答】(1)设去了x个成人，则去了(12-x)个学生，由题意得40x+20(12-x)=400，解方程得x=8，12-x=4.答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.(2)若按团体票购票：16×40×0.6=384.因为384＜400，所以按团体票购票更省钱.
【总结提升】解含两个等量关系问题“三步法”
知识点 2 利润问题【例2】一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
【解题探究】1.若设成本价为x元，将成本提高40%后标价，此时标价为多少？提示：x+40%x=又以标价的八折优惠卖出，此时售价为多少？提示：1.4x×80%=此题的等量关系是什么？提示：售价-进价=15.
4.根据等量关系列出的方程是什么？并求解方程.提示：1.12x-x=15.解这个方程，得x=125.答：这种服装每件的成本为125元.
【总结提升】商品销售利润问题中的几个关系1.售价=标价×2.售价=进价×(1+利润率).3.利润=售价-进价.4.利润率=四、【巩固练习】
题组一：含两个等量关系问题1.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的 调入甲组，则甲组比乙组多15人，则甲、乙两组原来的人数分别为 ( )A.9人，6人 B.12人，6人C.18人，9人 D.以上答案都不对
【解析】选C.设乙组有x人，则解得x=9,所以2x=18.
2.有房若干间，若每间住1人，则有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，这些房的间数为( )A.20 B.10 C.15 D.12【解析】选A.设房间数为x，则x+10=3(x-10)，解得x=20.
3.一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了( )A.17道 B.18道 C.19道 D.20道【解析】选C.设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70,解方程得：x=19.
4.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分，其中3分球2个，则他投中______个2分球和______个罚球(罚球命中1次得1分).【解析】设他投中x个2分球，则投中(16-2-x)个罚球，由题意得：2x+(16-2-x)+3×2=30.解方程得：x=10,16-2-x=4.答案：10 4
5.(2012·肇庆中考)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？【解析】设到怀集旅游的人数为x人，则到德庆旅游的人数为(2x-1)人，根据题意得出：x+(2x-1)=200,解方程得：x=67,则到德庆旅游的人数为：2x-1=133(人).答：到怀集和德庆旅游的人数各是67人，133人.
题组二：利润问题1.如图是超市中某洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元 B.23元 C.24元 D.26元【解析】选C.设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24.六、【拓展提升】
2.(2012·牡丹江中考)某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元 B.250元 C.280元 D.300元【解析】选A.设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8-x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元.
3.某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折【解析】选C.设至少可以打x折，根据题意得800×(1+20%)=1 200×0.1x，解得x=8.
4.某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价是______元.【解析】设每件的标价是x元，90%x-180=180×20%,x=240.答案：240
5.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元.其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为______元.【解析】设裤子的标价为x元，则有300×0.7+0.8x=306，解得：x=120.答案：120
6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？
【解析】设盈利60%的计算器的进价是x元，根据题意，得x+60%x=64,解得x=40.设亏损20%的计算器的进价是y元，根据题意，得y-20%y=64,解得y=80.所以两个计算器的总进价为40+80=120(元).两个计算器的总售价为64×2=128(元)，128-120=8(元)，文具店在这次交易中赚了8元，是盈利.