九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学ppt课件

这是一份九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，上下平移，左右平移，上下平移规律，左右平移规律，平移的规律总结，考考你学的怎么样等内容，欢迎下载使用。

当h>0时,向右平移h个单位
当h<0时,向左平移 个单位
当c>0时,向上平移c个单位
当c<0时,向下平移 个单位
5.二次函数y=ax2的图象和性质
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
6.二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
y=a(x-h)2 (a>0)
y=a(x-h)2 (a<0)
当x=h时,最小值为0.
当x=h时,最大值为0.
y=2(x–1)2+1
在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的图象
再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.
y=a(x-h)2+k
当k>0时,向上平移k个单位
当k<0时,向下平移 个单位
当x=-2时,最小值为2
当x=2时,最大值为-3
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a<0)
当x=h时,最小值为k.
当x=h时,最大值为k.
指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
开口 对称轴 顶点坐标
1．抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.
2．抛物线的左右平移（1）把二次函数y=(x+1) 2的图像，沿x轴向左平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.
3．抛物线的平移：（1）把二次函数y=3x 2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3) 2－2的图像.
y=3(x+3)2-2
7．把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 _ 平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_____________的图像．9．把二次函数y=－2x 2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是______．
10.如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时， y_____0；当x在 _____ 范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.
11、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)2－5
12.与抛物线y=－4x 2形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为 ．
先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3
13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（1）求解析式
当x 时，y﹤0。
当x 时，y=0;
（2）根据图象回答： 当x 时，y>0;
解：∵二次函数图象的顶点是(1,-1)，∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1，∵其图象过点(0,0)，∴0= a(0-1)2-1，∴a=1∴y= (x-1)2-1