初中数字七上2017-2018学年安徽省阜阳市太和县第一学期期末考试数学试题

太和县2017-2018学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试卷

(本卷满分150分，时间120分钟)

一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．-3的相反数是                                            （   ） A．                                                        B.                                                          C.  3                                             D.  -3

2．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作                 (　　)

A. ＋2 km         B.－2 km         C.＋3 km         D.－3 km

3．下列运算正确的是                                             (　　)

A.5x－3x＝2                        B.2a＋3b＝5ab

C.－(a－b)＝b＋a                   D.2ab－ba＝ab

4．若与是同类项，则等于                   （    ）

 A. －5           B.1               C. 5             D. －1

5．某公司去年10月份的利润为万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为                    （    ）

A.万元              B.万元

C.万元               D.万元

6．一个角的余角是40º，则这个角的补角是                         （    ）

A. 40º         B.50º             C.140º             D.130º

7．若是关于的方程的解，则的值为               (     )

A.            B. 0             C. 1               D.

8．一个多项式与的和是，则这个多项式为           （     ）

A.   　B.      C.       D.

9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是                        (      )

10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中与.的关系是                                          (      )

 A．     B．    C．      D．

二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为              ．

12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是

                                    .

13．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度,则点B所表示的数是            ．

14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是                   .

三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2].

16．先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.

四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解方程：.

18．解方程：

 .

五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分

∠COE，求∠DOB的度数．

20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

六．（本题满分12分）

21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；

（2）若AC+CB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

七．（本题满分12分）

22. (12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

八．（本题满分14分）

23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数;

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数;

（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．

太和县2017-2018学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试卷答案

（仅供参考）

一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10. B

二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．_6.5×107    12. 两点之间线段最短   13.-5   14.2

三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

=﹣1﹣×[2﹣9]

=﹣1+

=

16. 原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x

＝－x2＋x.

当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.　

四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解：去括号得：

移项得：         

合并同类项得：     

系数化为1得：        

18．解：去分母得：        

        去括号得：        

        移项、合并同类项得：           

        系数化为1得：                  

五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．解：∵OD平分∠COE

∴∠COD=∠EOD=28°，

又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）

∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°．

20．解：设静水平均速度v千米/时．

则：2（v+3）=3（v﹣3）

解得：v=15．

答：静水平均速度15千米/时．

六．（本题满分12分）

21. （1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=AB=7；
（2）MN=．
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC．
又∵MN=MC+CN，
∴MN=（AC+BC）=.

七．（本题满分12分）

22. 解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：

100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.

在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.

当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.

答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.

 (2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，

故选甲；

买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，

故选乙．

八．（本题满分14分）

23．解：（1）∵∠ABC=55°，

∴∠A′BC=∠ABC=55°，

∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC

=180°﹣55﹣55°

=70°；

（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，

∴==35°，

由折叠的性质可得，

∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；

（3）不变，

由折叠的性质可得，

，∠2=∠EBD=∠DBD′，

∴∠1+∠2===90°.