苏科版七年级上册3.4 合并同类项教学设计

3．4  合并同类项

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    1．同类项的意义．

    2．合并同类项的意义．

    3．合并同类项的方法．

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    1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，两条标准缺一不可．

    例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y的指数也相等，所以是同类项．

    2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．

    例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．

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☆考点

    了解同类项的意义，会合并同类项．

    例1  如果xky与-x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．

    【解析】  xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；合并同类项，只需将它们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xky+（-x2y）=0．答案是：2  0．

    例2  合并下列多项式中的同类项．

    （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；

    （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

    【解析】  （1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：

    （1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）

           =（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3

           =2xy2+3；

    （2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）

           =2a2+2b2．

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1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:

2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．

3．如果5akb与-4a2b是同类项，

那么5akb+（-4a2b）=_______．

4．直接写出下列各式的结果：

    （1）-xy+xy=_______；     （2）7a2b+2a2b=________；

    （3）-x-3x+2x=_______；       （4）x2y-x2y-x2y=_______；

    （5）3xy2-7xy2=________．

5．选择题:

 （1）下列各组中两数相互为同类项的是（  ）

    A．x2y与-xy2;    B．0.5a2b与0.5a2c;  C．3b与3abc;   D．-0.1m2n与mn2

 （2）下列说法正确的是（  ）

    A．字母相同的项是同类项    B．只有系数不同的项，才是同类项

    C．-1与0.1是同类项        D．-x2y与xy2是同类项

6．合并下列各式中的同类项:

（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；          （2）3x2-1-2x-5+3x-x2；

（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；    （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．

7．求下列多项式的值:

（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=．