初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形背景图课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了生活中的数学问题，建立数学模型，温故而知新，即a2+b2c2，1sinA，2cosA，3tanA，重视式子变形，1三边之间关系，2锐角之间关系等内容，欢迎下载使用。

数学家华罗庚曾经说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题。
引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是24º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
问题1.在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？
直角三角形的两个锐角互余。
问题2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?
即:∠A+∠B=90°
问题3.直角三角形的角与边之间又有怎样的关系呢？
问题3:∠ A的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
锐角三角函数联系了直角三角形中锐角和边之间的关系。
1，在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c, 锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系：
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。
在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？
例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500，AB=3，解这个直角三角形。（边长保留2个有效数字）
∠B=900-∠A=400
∴a=AB×sinA=3×sin500≈2.3
∴b=AB×csA=3×cs500≈1.9
1、已知在Rt△ABC中，∠C= Rt∠，a,b,c分别是∠A ,∠B, ∠C的对边，根据下列条件解直角三角形（边长保留2个有效数字，角度精确到10)(1)c=10, ∠A =30 (2)b=4, ∠B=72(3)a=5, c=7 （4）a=20,
小提示：数形结合，学会分析
2、 已知在Rt△ABC中， ∠C= Rt∠ ， a=5,∠B=54033’，求∠A和b,c (边长保留2个有效数字）。
在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？
解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角
答:斜面钢条a的长度约为6.1米,坡角约为350.
例2、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，求斜面钢条a的长度和坡角a。（长度精确到0.1米，角度精确到1°）
解：在Rt△ABC中，∠C=90°
引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?第二棵树离开地面的高度是多少米？（ （精确到0.1米）
答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.0米。 第二棵树离开地面的高度是2.4米.
1.已知，在△ABC中,∠B=45°,AC=4, ， , 求BC的值。
1，定义：解直角三角形解直角三角形中，有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角.
2，直角三角形中的五个元素之间关系：
3，解直角三角形中的几个注意:
（1）有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中。
（2）数形结合，利于分析。
（4）实际问题数学化.(数学建模思想)
（5）全面地看问题。（分类讨论思想）
（3）构造直角三角形.