初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质教案

这是一份初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点、难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.2 二次根式的性质（2）【教学目标】　1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．   2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．【教学重点、难点】重点：二次根式的积和商的性质．难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．【教学过程】一、              引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1）       =＿, ×=＿; （2）       =＿, ×=＿;（3）       =＿, =＿;（4）       =＿, =＿.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、              新课讲解1、  一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：=· (a≥0,b≥0);商的性质：  = （ a≥0,b＞0）2、  性质深化：练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=×；（2）   ==2（a为任意实数）解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，、无意义。改正：==6.（2）   不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值     范围是不等于零的任何实数。            3、讲解例题：例3                化简：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）               解：（1）=×=11×15=165；       （2）=×=4；（3）==；（4）==；（5）===.注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简练习：1、化简：⑴； ⑵   ； ⑶.2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶.例4             先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）⑴ ； ⑵  ；⑶解：⑴===×=12≈20.78；⑵   ===≈1.01；⑶ ===×=×=0.01≈0.02总结：      化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母练习：先化简，再求出下面算式的近似值：    ⑴  （结果保留4个有效数字）；    ⑵ （精确到0．01）.三、探究活动：化简下列两组式子：①=＿，=＿；          ②=＿，=＿；          ③=＿，=＿；          ④=＿，=＿     你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意先几个数验正你发现的规律。四、  小结：师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？五、  布置作业见作业本